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第8章 多元函数微分学 1

§1多元函数的概念 1

§2偏导数 14

习题8-2 22

§3全微分及其应用 23

习题8-3 32

§4多元复合函数微分法 33

习题8-4 44

§5隐函数微分法 45

习题8-5 51

§6方向导数和梯度 52

习题8-6 57

§7偏导数在几何上的应用 58

习题8-7 67

§8多元函数的极值 68

8.1多元函数的极值 68

8.2多元函数的最大值与最小值 71

8.3条件极值——拉格朗日乘数法 75

习题8-8 80

复习题8 81

第9章 重积分 84

§1二重积分的概念及性质 84

习题9-1 90

§2二重积分的计算 91

2.1直角坐标系中二重积分的计算 91

2.2极坐标中二重积分的计算 103

2.3*二重积分的一般变量代换 109

习题9-2 113

§3三重积分的概念和性质 114

3.1三重积分的定义 114

3.2三重积分的性质 116

习题9-3 117

4.1在直角坐标系中三重积分的计算 118

§4三重积分的计算 118

4.2在柱面坐标系中三重积分的计算 122

4.3*在球面坐标系中三重积分的计算 126

4.4*三重积分的一般变量代换 128

习题9-4 130

§5重积分的应用 131

习题9-5 145

复习题9 146

第10章 曲线积分与曲面积分 149

§1第一类曲线积分 149

习题10-1 156

§2第二类曲线积分 157

习题10-2 168

§3格林公式 169

习题10-3 180

§4第一类曲面积分 182

习题10-4 186

§5第二类曲面积分 186

习题10-5 195

§6高斯公式曲面积分与曲面无关的条件 196

习题10-6 201

§7斯托克斯公式空间曲线积分与路径无关的条件 202

习题10-7 208

8.1向量场的散度 209

§8*向量场的散度与旋度 209

8.2向量场的旋度 211

8.3*哈米尔顿（Hamilton）算子 215

习题10-8 217

复习题10 217

第十一章 无穷级数 221

§1数项级数 221

习题11-1 239

§2幂级数 241

习题11-2 252

§3函数的幂级数展开 253

习题11-3 268

§4*函数项级数的一致收敛性和一致收敛级数的基本性质 269

习题11-4 278

§5傅里叶级数 279

习题11-5 293

复习题11 293

第12章 微分方程 296

§1微分方程的基本概念 296

习题12-1 300

§2一阶微分方程 300

习题12-2 323

§3可降阶的高阶微分方程 324

习题12-3 330

§4线性微分方程解的结构 331

4.1二阶线性齐次微分方程解的结构 332

4.2线性非齐次微分方程解的结构 334

习题12-4 335

§5常系数线性微分方程 336

习题12-5 354

§6*变系数的线性微分方程 355

习题12-6 361

复习题12 362

附录积分表 364