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目 录 1

第○章开篇引言 1

第一章绪论 13

1.1引言 13

1.2关于随机现象及其统计规律性 14

1.3若干统计学中的名词 19

第二章描述性统计学 24

2.1引言 24

2.2随机抽样及其频数 24

2.2.1简单的随机抽样 24

2.2.2数据的简单整理 26

2.3直方图、频数密度分布图及频数多边形图 31

2.4茎叶图 38

2.5数字特征 44

2.5.1刻画总体代表性的数值 44

2.5.2刻画分散度的数值 49

2.5.3均值、中位数与方差的简单性质 53

2.6分位点和Box-Whisker图 55

2.6.1 Q1与Q3（1／4与3／4分位点） 55

2.6.2 Box-Whisker图 59

2.7本章的回顾和复习要点 61

第三章概率论基础知识 62

3.1古典概型 62

3.1.1古典概型及其概率意义 62

3.1.2若干组合分析中的定理 64

3.1.3古典概型问题的直接计算 67

3.2.1随机事件的运算 76

3.2随机事件的运算及概率的公理化 76

*3.2.2概率空间（Ω，？，P） 79

3.2.3若干常用的概率公式 81

3.3条件概率、全概公式与贝叶斯公式 83

3.4本章的回顾和复习要点 90

第四章随机变量的分布与数字表征 92

4.1引言 92

4.2离散型随机变量及其分布 92

4.2.1二项独立实验序列概型 94

4.2.2离散型随机变量的典型分布 104

4.3连续型随机变量及一般的概率公式 112

4.3.1连续型随机变量的定义及典型分布 112

4.3.2一般的概率公式 120

*4.3.3随机变量的分布函数 122

4.4随机变量的数字表征 125

4.4.1数学期望 126

4.4.2方差 129

4.4.3有关期望与方差的性质，切比雪夫不等式 132

*4.5样本期望与方差的收敛性 135

4.6几种分布之间的关系与中心极限定理 136

*4.7附录：有关期望与方差定理的证明 140

4.8本章的回顾和复习要点 144

第五章假设检验（Ⅰ） 146

5.1假设检验的基本思想 146

5.2正态单总体的均值检验 154

5.2.1正态单总体、方差未知时对均值的检验 155

5.2.2正态单总体、方差已知时对均值的检验 164

5.2.3大样本条件下，分布未知时对均值的检验 166

5.3均值和概率的区间估计 169

5.4.1正态双总体、方差已知时对均值的检验 174

5.4正态双总体的均值检验 174

5.4.2正态双总体、方差未知而相等时对均值的检验 178

5.4.3正态双总体，方差不等且未知时对均值的检验 183

5.5正态相关两个总体的均值检验 184

5.6若干与检验问题有关的概念 190

5.7附录：关于t分布的概率密度函数及其期望与方差 198

5.8本章的回顾和复习要点 198

第六章假设检验（Ⅱ） 200

6.1引言 200

6.2方差的检验和区间估计 200

6.2.1正态单总体的方差检验 200

6.2.2独立双总体的方差检验 205

6.3类别的相关性检验——列联表分析 207

6.4分布的X2拟合优度检验 215

*6.5连续型分布的柯尔莫哥洛夫检验 219

6.6双总体的秩和检验 223

6.7附录：关于Xn2分布和F（k1，k2）分布的概率密度函数 227

6.8本章的回顾和复习要点 227

第七章相关分析与回归分析 229

7.1引言 229

7.2联合分布、独立性与相关性的度量 232

7.2.1两个随机变量的联合分布与相关性 232

7.2.2相关系数与样本相关系数 237

7.3线性相关性的统计检验 240

7.3.1关于线性相关性的检验 240

7.3.2相关系数的区间估计及综合性实例 244

7.3.3秩的相关系数及其检验 249

7.3.4相关分析中应注意的若于问题 252

7.4线性回归分析 259

7.4.1线性回归分析 260

7.4.2残差分析 268

7.4.3回归分析的统计检验与区间估计 271

7.4.4案例分析 275

7.5非线性回归分析 279

7.5.1可线性化的回归分析 279

7.5.2一个宏观经济学中的实例 283

7.5.3潜在周期分析 286

7.6本章的回顾和复习要点 287

第八章抽样方法简介 289

8.1引言 289

8.2简单抽样 290

8.3基于均值估计的抽样方法 291

8.4分类抽样与多阶抽样 295

8.5基于假设检验为目的的抽样方法 299

8.6本章的回顾和复习要点 302

附录本书各章配置的练习题 303

附表Ⅰ 标准正态分布的概率 345

附表Ⅱ 0～9的4000个随机数 348

附表Ⅲ 二项概率P(X=k)=(kn)pk(1-p)n-k 351

附表Ⅳ 标准正态分布临界值 356

附表Ⅴ t分布的临界值 357

附表Ⅵ F分布的临界值 359

附表Ⅶ X2分布的临界值 366

附表Ⅷ秩和检验表 368

附表Ⅸ 正态概率纸 369

本书常用的数学符号 370

内容索引 373

参考书籍与文献 377