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目录 1

第一篇 基础知能 1

一、一元一次方程 1

1．简易方程 1

重点·难点与中考热点 1

知识点精析与应用拓展 2

典型题解析与释疑解惑 3

基础知能测试与答案提示 7

2．等式和方程 10

重点·难点与中考热点 10

知识点精析与应用拓展 10

典型题解析与释疑解惑 12

基础知能测试与答案提示 16

重点·难点与中考热点 18

3．一元一次方程和它的解法 18

知识点精析与应用拓展 19

典型题解析与释疑解惑 21

基础知能测试与答案提示 26

4．一元一次方程的应用 28

重点·难点与中考热点 28

知识点精析与应用拓展 29

典型题解析与释疑解惑 31

基础知能测试与答案提示 36

二、二元一次方程组 38

1．二元一次方程组及解法 38

重点·难点与中考热点 38

知识点精析与应用拓展 39

典型题解析与释疑解惑 40

基础知能测试与答案提示 43

重点·难点与中考热点 46

知识点精析与应用拓展 46

2．三元一次方程组的解法及一次方程组的应用 46

典型题解析与释疑解惑 47

基础知能测试与答案提示 50

三、分式方程 54

1．含有字母系数的一元一次方程 54

重点·难点与中考热点…………………………………………（54)知识点精析与应用拓展 54

典型题解析与释疑解惑 55

基础知能测试与答案提示 60

2．可化为一元一次方程的分式方程 62

重点·难点与中考热点 62

知识点精析与应用拓展 62

典型题解折与释疑解惑 64

基础知能测试与答案提示 71

重点·难点与中考热点 71

3．分式方程的应用 73

知识点精析与应用拓展 74

典型题解析与释疑解惑 76

基础知能测试与答案提示 80

四、一元二次方程 82

1．用公式法解一元二次方程 82

重点·难点与中考热点 82

知识点精析与应用拓展 83

典型题解析与释疑解惑 86

基础知能测试与答案提示 88

2．用因式分解法解一元二次方程 91

重点·难点与中考热点 91

知识点精析与应用拓展 92

典型题解析与释疑解惑 93

基础知能测试与答案提示 95

3．一元二次方程的根的判别式 97

重点·难点与中考热点 97

知识点精析与应用拓展 97

典型题解析与释疑解惑 98

基础知能测试与答案提示 102

4．一元二次方程的根与系数的关系 105

重点·难点与中考热点 105

知识点精析与应用拓展 105

典型题解析与释疑解惑 107

基础知能测试与答案提示 110

5．二次三项式的因式分解（用公式法） 113

重点·难点与中考热点 113

知识点精析与应用拓展 114

典型题解析与释疑解惑 115

基础知能测试与答案提示 117

6．一元二次方程的应用 118

重点·难点与中考热点 118

知识点精析与应用拓展 119

典型题解析与释疑解惑 120

基础知能测试与答案提示 123

7．可化为一元二次方程的分式方程和无理方程 125

重点·难点与中考热点 125

知识点精析与应用拓展 126

典型题解析与释疑解惑 128

基础知能测试与答案提示 133

8．简单的二元二次方程组 136

重点·难点与中考热点 136

知识点精析与应用拓展 137

典型题解析与释疑解惑 138

基础知能测试与答案提示 142

第二篇 思维方法 147

一、化归思想方法 147

方法点击与重要应用 147

范例精析与思维技巧 148

思维能力测试与答案提示 153

方法点击与重要应用 159

二、分类思想 159

范例精析与思维技巧 160

思维能力测试与答案提示 164

三、换元法 172

方法点击与重要应用 172

范例精析与思维技巧 172

思维能力测试与答案提示 177

四、消元、降次法 183

方法点击与重要应用 183

范例精析与思维技巧 184

思维能力测试与答案提示 189

第三篇 综合应用 195

一、学科内综合应用 195

1．与方程的判别式、根与系数的关系有关的问题 195

热点提要与知识背景 195

范例解析与思维发散 195

综合知能测试与答案提示 198

2．方程与不等式的问题 203

热点提要与知识背景 203

范例解析与思维发散 203

综合知能测试与答案提示 207

3．方程与函数的问题 211

热点提要与知识背景 211

范例解析与思维发散 212

综合知能测试与答案提示 216

4．方程与几何有关的问题 223

热点提要与知识背景 224

范例解析与思维发散 224

综合知能测试与答案提示 232

二、跨学科综合应用 242

热点提要与知识背景 242

范例解析与思维发散 242

综合知能测试与答案提示 246