几何基础简明教程PDF电子书下载

第一章 几何基础发展简史 1

第一节 几何基本概念和公理的起源 1

第二节 欧几里得的《几何原本》 5

第三节 欧几里得第五公设问题和非欧几何的产生 10

第四节 近代公理法的产生及希尔伯特公理体系纲要 16

第二章 希尔伯特公理体系 20

第一节 结合公理及其推论 20

第二节 顺序公理及其推论 24

第三节 合同公理及其推论 32

第四节 连续公理及其推论 44

第五节 平行公理及其推论 55

第三章 非欧几何简介 63

第一节 罗氏几何公理体系 63

第二节 平行线 64

第三节 离散直线 74

第四节 罗巴切夫斯基函数 76

第五节 圆曲线 83

第六节 黎曼几何公理体系 90

第四章 几何公理化的基本问题 103

第一节 公理系统的三个基本问题 103

第二节 欧几里得几何的相容性 108

第三节 中学平面几何 112

第五章 变换几何 115

第一节 几何学的群论原则 115

第二节 运动及其基本定理 120

第三节 运动的完全分类 124

第四节 运动公理与合同公理 135

第五节 用运动变换研究对称 139

习题解答与提示 149

第二章 希尔伯特公理体系 149

第三章 非欧几何简介 160

第四章 几何公理化的基本问题 167

第五章 变换几何 173

参考书目 185