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第一章 极限与连续 1

第一节 数列 1

习题1-1 6

第二节 数列的极限 7

习题1-2 10

第三节 函数的极限 11

习题1-3 15

第四节 极限的运算法则 16

习题1-4 19

第五节 两个重要极限 20

习题1-5 22

第六节 无穷小与无穷大 23

习题1-6 25

第七节 函数的连续性与间断点 26

习题1-7 30

第八节 闭区间上连续函数的性质 31

习题1-8 33

阅读欣赏一 34

学习指导 35

复习题一（1） 36

复习题一（2） 37

第二章 导数与微分 39

第一节 导数的概念 39

习题2-1 43

第二节 函数求导法则 44

习题2-2 48

第三节 隐函数与反函数求导 49

习题2-3 51

第四节 高阶导数 52

习题2-4 53

第五节 微分及其应用 54

习题2-5 58

阅读欣赏二 59

学习指导 60

复习题二（1） 60

复习题二（2） 61

第三章 微分中值定理与导数的应用 63

第一节 拉格朗日中值定理 63

习题3-1 64

第二节 函数的单调性与极值 65

习题3-2 68

第三节 函数的最大值与最小值 69

习题3-3 71

第四节 函数的凹凸性 72

习题3-4 74

第五节 函数图像的描绘 74

习题3-5 77

阅读欣赏三 77

学习指导 78

复习题三（1） 78

复习题三（2） 79

第四章 不定积分与定积分 81

第一节 定积分的概念及其性质 81

习题4-1 85

第二节 不定积分及牛顿-莱布尼茨公式 86

习题4-2 90

第三节 第一类换元积分法 91

习题4-3 94

第四节 第二类换元积分法 94

习题4-4 97

第五节 分部积分法 98

习题4-5 100

第六节 定积分的应用 101

习题4-6 104

第七节 积分表的使用 104

习题4-7 105

阅读欣赏四 106

学习指导 106

复习题四（1） 107

复习题四（2） 108

第五章 空间解析几何与向量代数 110

第一节 向量及其运算 110

习题5-1 113

第二节 向量的数量积与向量积 113

习题5-2 117

第三节 空间平面 117

习题5-3 120

第四节 空间直线方程与直线 120

习题5-4 124

阅读欣赏五 124

学习指导 125

复习题五（1） 125

复习题五（2） 126

第六章 常微分方程 128

第一节 常微分方程的基本概念 128

习题6-1 129

第二节 可分离变量的常微分方程 130

习题6-2 131

第三节 一阶线性微分方程 131

习题6-3 134

第四节 高阶微分方程 134

习题6-4 137

第五节 微分方程的应用 137

习题6-5 141

阅读欣赏六 141

学习指导 143

复习题六（1） 143

复习题六（2） 144

附录 积分表 146

参考答案 155

参考文献 167