历届美国大学生数学竞赛试题集 第5卷 1980-1989PDF电子书下载

第一编 试题 1

美国大学生数学竞赛简介 3

1 引言 3

2 代表队的表现 4

3 参赛者的成绩 6

4 普特南名人录 7

5 结论 8

第41届美国大学生数学竞赛 9

第42届美国大学生数学竞赛 16

第43届美国大学生数学竞赛 24

第44届美国大学生数学竞赛 31

第45届美国大学生数学竞赛 39

第46届美国大学生数学竞赛 47

第47届美国大学生数学竞赛 53

第48届美国大学生数学竞赛 61

第49届美国大学生数学竞赛 70

第50届美国大学生数学竞赛 76

第二编 背景介绍 83

Beatty定理与Lambek-Moser定理 85

1 引言 85

2 题目的证明 85

3 题目的加强 87

4 应用 90

5 互补序列与可逆序列 93

6 再谈数列的N—互补性 95

7 Beatty定理与一道第34届IMO试题 98

8 数学竞赛命题的一条捷径 102

9 两个《美国数学月刊》征解题 103

10 Beatty定理与两道竞赛题 106

11 互补序列的进一步研究及其在数学竞赛中的应用 108

12 Beatty定理的两个变形 115

后记 117