探秘数学常数 妙趣横生的数学常数PDF电子书下载

第1章 精彩纷呈的自然数 1

1.1 0——是不是自然数 1

1.2 3——石头垒成的数 2

1.3 5——少年英雄为它呕心沥血 14

1.4 6——四处游荡而又有时缺席 24

1.5 7——吉凶一身，四海为家 37

1.6 13——1元美钞上的秘密 47

1.7 365——《难题》中的地球数 58

1.8 1729——不同凡响的出租车数 61

1.9 142 857——下凡的圣数 63

第2章 并非绣花枕头的无理数 72

2.1 大海不能吞噬的秘密 72

2.2 4个著名的无理数 76

2.3 数系的发展：从自然数到超越数 82

2.4 6个著名的超越数 84

第3章 欧拉常数γ 91

3.1 调和级数之谜 92

3.2 欧拉常数γ 98

3.3 用途广泛的γ 106

3.4 γ与某些数学常数 108

3.5 “所有人的老师” 111

第4章 孪生素数家族的常数 116

4.1 孪生素数的布朗常数B2和孪生素数常数C2 116

4.2 孪生素数的布朗常数B4和表兄弟素数常数C4 124

4.3 六素数与其他 132

第5章 其他有专用名称的数学常数 134

5.1 MRB常数 134

5.2 迈塞尔－梅尔滕斯常数M1 136

5.3 伯恩斯坦常数β 137

5.4 连分数常数C1，C2，C3 138

5.5 恩布里－特雷费森常数β＊ 139

5.6 朗道－拉马努金常数K 139

5.7 卡塔兰常数C 141

5.8 勒让德常数B＇L 143

5.9 威斯万纳斯常数K 144

5.10 阿佩里常数a 145

5.11 米尔斯常数A 149

5.12 拉马努金－索尔德内尔常数μ 150

5.13 巴克豪斯常数B 151

5.14 超黄金比ψ 152

5.15 厄尔多斯－波尔文常数EB 153

5.16 谢尔宾斯基常数K 154

5.17 辛钦常数Ko 154

5.18 斐波那契数倒数和常数ψ 156

5.19 费根鲍姆常数δ和a 157

5.20 卡普勒卡尔常数Ka 159

第6章 五彩缤纷的数列 163

6.1 完全数 164

6.2 “调和数” 170

6.3 亲和数 171

6.4 幸运数 178

6.5 多角数 178

6.6 水仙花数、回归数和草数 191

6.7 幂数 196

6.8 黑格涅尔数 202

6.9 佩尔数 204

6.10 贝尔数与斯特林数 207

6.11 卡塔兰数 210

6.12 卡普勒卡尔数 212

6.13 无8数 214

6.14 皮索特数与塞勒姆数 216

6.15 快乐数与伤心数 217

6.16 史密斯数 219

6.17 弗里德曼数 220

6.18 马尔科夫数 222

6.19 卡迈克尔数 223

6.20 邹赛尔数 224

6.21 哈沙德数 225

6.22 自守数 226

6.23 基斯数 228

6.24 金蝉蜕壳数 228

6.25 冰雹数 229

6.26 累进可除数 233

6.27 普罗斯数、谢尔宾斯基数和里塞尔数 236

6.28 自我数 239

6.29 “魔术数” 240

6.30 不可及数 240

第7章 琳琅满目的素数 242

7.1 素数的种类 242

7.2 梅森素数、双梅森素数和塔形梅森素数 244

7.3 费马素数 251

7.4 佩兰素数和佩兰伪素数 252

7.5 热尔曼素数、安全素数和危险素数 254

7.6 吸血鬼素数 260

7.7 回文素数和二面素数 262

7.8 循环素数、可逆素数、顺序素数和逆序素数 267

7.9 可截断素数 270

7.10 强素数 272

7.11 纽曼－山克斯－威廉斯素数 274