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第一章 函数与极限 1

第一节 映射与函数 1

第二节 极限 5

第三节 无穷小与无穷大 12

第四节 极限运算法则 14

第五节 极限存在准则 两个重要极限 17

第六节 无穷小的比较 21

第七节 函数的连续性 23

第八节 连续函数的运算与初等函数的连续性 27

第九节 常见的经济学函数 30

习题一 33

第二章 微分学 38

第一节 导数概念 38

第二节 函数的求导法则 45

第三节 隐函数的求导法 50

第四节 边际与弹性 53

第五节 函数的微分 55

习题二 58

第三章 导数的应用 61

第一节 中值定理 61

第二节 洛必达法则 64

第三节 函数单调性的判定法 67

第四节 函数的极值及其求法 71

第五节 最大值、最小值问题 74

第六节 曲线的凹凸性与拐点、函数图形的描绘 78

习题三 81

第四章 积分学 84

第一节 定积分的概念与性质 84

第二节 原函数的概念与性质 89

第三节 微积分基本公式 97

习题四 101

第五章 定积分的应用 103

第一节 定积分在几何上的应用 103

第二节 定积分在物理学中的应用 108

第三节 定积分在经济学中的应用 110

习题五 112

第六章 微分方程及其应用 114

第一节 微分方程的基本概念 114

第二节 一阶微分方程 117

第三节 微分方程的应用 122

习题六 126

第七章 线性代数初步 128

第一节 矩阵 128

第二节 矩阵的运算 130

第三节 线性方程组 135

第四节 矩阵的初等变换 139

第五节 行列式 145

第六节 特征值与特征向量 151

习题七 154

第八章 概率与统计 156

第一节 随机事件 156

第二节 随机事件的概率 158

第三节 乘法公式与全概率公式 161

第四节 离散型随机变量 165

第五节 连续型随机变量 168

第六节 随机变量的数字特征 173

第七节 估计与推断 177

习题八 184

附表1标准正态分布表 188

附表2 t分布表 189

参考文献 191