线性代数同步训练PDF电子书下载

第1章 行列式 1

1.1 基础模块 1

1.1.1 二阶行列式与三阶行列式 1

1.1.2 全排列及其逆序数 1

1.1.3 n阶行列式的定义 1

1.1.4 对换 2

1.1.5 行列式的性质 2

1.1.6 行列式按行（列）展开 4

1.1.7 克莱姆法则 6

1.2 综合训练 7

1.3 模拟考场 8

第2章 矩阵及其运算 12

2.1 基础模块 12

2.1.1 矩阵 12

2.1.2 矩阵的运算 12

2.1.3 逆矩阵 14

2.1.4 矩阵分块法 17

2.2 综合训练 18

2.3 模拟考场 21

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 24

3.1 基础模块 24

3.1.1 矩阵的初等变换 24

3.1.2 矩阵的秩 26

3.1.3 线性方程组的解 28

3.2 综合训练 28

3.3 模拟考场 30

第4章 向量组的线性相关性 33

4.1 基础模块 33

4.1.1 向量组及其线性组合 33

4.1.2 向量组的线性相关性 33

4.1.3 向量组的秩 35

4.1.4 线性方程组解的结构 36

4.1.5 向量空间 37

4.2 综合训练 38

4.3 模拟考场 39

第5章 相似矩阵及二次型 42

5.1 基础模块 42

5.1.1 向量的内积、长度及正交性 42

5.1.2 方阵的特征值与特征向量 43

5.1.3 相似矩阵 44

5.1.4 对称矩阵的对角化 45

5.1.5 二次型及其标准形 46

5.1.6 用配方法化二次型成标准形 47

5.1.7 正定二次型 47

5.2 综合训练 48

5.3 模拟考场 50

答案部分 54

附录 2012—2015年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）线性代数部分试题及答案解析 102