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第1章 函数与极限 1

1.1函数的概念与性质 1

习题1.1 12

1.2数列极限 13

习题1.2 16

1.3函数的极限 17

习题1.3 19

1.4函数极限的运算法则 20

习题1.4 25

1.5两个重要极限 25

习题1.5 29

1.6无穷小与无穷大 无穷小的比较 30

习题1.6 34

1.7函数的连续性 35

习题1.7 42

总习题一 43

数学文化 45

第2章 导数与微分 48

2.1导数概念 48

习题2.1 54

2.2函数的求导法则 55

习题2.2 62

2.3高阶导数 63

习题2.3 65

2.4隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数 66

习题2.4 71

2.5函数的微分 72

习题2.5 78

总习题二 79

数学文化 81

第3章 微分中值定理与导数的应用 85

3.1微分中值定理 85

习题3.1 89

3.2洛必达法则 90

习题3.2 94

3.3函数的单调性与极值 95

习题3.3 100

3.4函数的最大值与最小值 101

习题3.4 103

3.5曲线的凹凸性与拐点 104

习题3.5 107

3.6函数图形的描绘 107

习题3.6 109

3.7导数在经济学中的应用 109

习题3.7 114

总习题三 115

数学文化 117

第4章 不定积分 121

4.1不定积分的概念与性质 121

习题4.1 125

4.2求不定积分的几种方法 126

习题4.2 137

4.3几类特殊有理函数的积分 138

习题4.3 141

总习题四 141

数学文化 143

第5章 定积分及其应用 145

5.1定积分的定义 145

习题5.1 151

5.2微积分基本定理 151

习题5.2 155

5.3定积分的计算 156

习题5.3 159

5.4定积分的应用 159

习题5.4 165

5.5反常积分 166

习题5.5 168

总习题五 169

数学文化 171

参考文献 174