解析几何学习指导书PDF电子书下载

谈谈学习解析几何的一般程序 1

第一章 矢量与坐标 3

1.1 矢量 3

1.2 —1.3 矢量的线性运算 7

1.4 矢量的线性关系与矢量的分解 17

1.5 标架与坐标 29

1.6 矢量在轴上的射影 40

1.7 两矢量的数性积 42

1.8 两矢量的矢性积 55

1.9 三矢量的混合积 61

1.10 三矢量的双重矢性积 66

第一章自我测验题 69

第二章 轨迹与方程 71

2.1 平面曲线的方程 71

2.2 极坐标 82

2.3—2.4 曲面的方程，球面与球面坐标 95

2.5—2.6 母线平行于轴的柱面方程，圆柱坐标，空间曲线方程 101

第二章自我测验题 113

第三章 平面与空间直线 115

3.1 平面的方程 115

3.2 平面与点的相关位置 128

3.3 两平面的相关位置 136

3.4 空间直线的方程 141

3.5 直线与平面的相关位置 151

3.6 空间两直线的相关位置 157

3.7 空间直线与点的相关位置 168

3.8 平面束 169

3.9 三平面的相关位置 177

第三章自我测验题 187

第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 189

4.1 柱面 189

4.2 锥面 196

4.3 旋转曲面 201

4.4 椭球面 206

4.5 双曲面 212

4.6 抛物面 218

4.7 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线 225

第四章自我测验题 240

第五章 坐标变换 242

5.1 平面直角坐标变换 242

5.2 空间直角坐标 254

5.3 殴拉角 264

第五章自我测验题 273

第六章 二次曲线的一般理论 274

6.1 二次曲线与直线的相关位置 276

6.2 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线 284

6.3 二次曲线的切线 296

6.4 二次曲线的直径 305

6.5 二次曲线的主直径与主方向 320

6.6 二次曲线方程的化简和分类 327

6.7 二次曲线在直角坐标变换下的不变量与半不变量 342

第六章自我测验题 351

第七章 二次曲面的一般理论 352

7.1 二次曲面与直线的相关位置 354

7.2 二次曲面的渐近方向与中心 355

7.3 二次曲面的切线与切平面 361

7.4 二次曲面的径面与奇向 373

7.5 二次曲面的主径面与主方向，特征方程与特征根 379

7.6 二次曲面方程的化简和分类 384

7.7 二次曲面在直角坐标变换下的不变量与半不变量 392

第七章自我测验题 399

自我综合测验题Ⅰ 400

自我综合测验题Ⅱ 401

自我测验题答案或提示 403