高等数学 下PDF电子书下载

第6章 常微分方程 1

6.1 常微分方程的基本概念 1

6.2 一阶线性微分方程 5

6.3 可分离变量的微分方程 11

6.4 一阶微分方程应用举例 17

6.5 二阶线性微分方程一般理论 21

6.6 二阶常系数齐次线性微分方程 27

6.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 30

6.8 可降阶的高阶微分方程 37

6.9 高阶微分方程应用举例 41

6.10 线性微分方程组 47

总习题六 50

第7章 向量代数与空间解析几何 52

7.1 向量及其线性运算 52

7.2 空间直角坐标系与向量的坐标表示 56

7.3 向量的乘法运算 60

7.4 平面与直线 65

7.5 空间曲面与曲线 74

7.6 二次曲面 81

总习题七 84

第8章 多元函数微分法及其应用 86

8.1 多元函数的基本概念 86

8.2 偏导数 94

8.3 全微分 100

8.4 复合函数的求导法则 107

8.5 隐函数的微分法 114

8.6 多元函数微分法在几何上的应用 119

8.7 方向导数与梯度 124

8.8 多元函数的极值 129

总习题八 136

第9章 重积分 138

9.1 二重积分 138

9.2 三重积分 156

9.3 重积分的应用 169

总习题九 177

第10章 曲线积分与曲面积分 179

10.1 第一型曲线积分 179

10.2 第二型曲线积分 186

10.3 格林公式 194

10.4 第一型曲面积分 206

10.5 第二型曲面积分 211

10.6 高斯公式 222

10.7 斯托克斯公式 228

总习题十 234

第11章 无穷级数 236

11.1 常数项级数的概念和性质 236

11.2 常数项级数的审敛法 241

11.3 幂级数 254

11.4 函数展开成幂级数 261

11.5 函数幂级数展开式的应用 266

11.6 傅里叶级数 272

11.7 傅里叶级数的复数形式 283

总习题十一 285

习题答案与提示 288

参考文献 304