考研数学真题王 考点大全+16年真题详解（数学三）PDF电子书下载

上篇 考点知识归纳及真题透析 1

第一部分 微积分 1

第1章 函数、极限、连续 1

考情分析 1

大纲考点串讲与归纳 2

一、函数 2

二、极限 4

三、无穷小与无穷大 6

四、连续 7

历年真题分类详解与演练 8

题型一 函数性质的理解 8

题型二 无穷小比较 9

题型三 数列的极限 11

题型四 函数的极限 13

题型五 极限逆问题 21

题型六 连续逆问题 23

题型七 讨论函数间断点与间断点的类型 24

题型八 闭区间上连续函数命题的证明 25

第2章 一元函数微分学 27

考情分析 27

大纲考点串讲与归纳 28

一、导数 28

二、微分 29

三、微分中值定理 30

四、洛必达法则 32

五、函数及其性态的研究 32

六、导数在经济中的应用 35

历年真题分类详解与演练 35

题型一 导数与微分概念的理解 35

题型二 求隐函数的导数与微分 38

题型三 求高阶导数 39

题型四 导数几何意义的应用 40

题型五 函数形态的研究 41

题型六 有关中值定理命题的证明 47

题型七 证明代数不等式 53

题型八 导数在经济中的应用 54

第3章 一元函数积分学 57

考情分析 57

大纲考点串讲与归纳 57

一、不定积分 57

二、定积分 60

三、反常积分 64

历年真题分类详解与演练 65

题型一 概念、性质的理解 65

题型二 求不定积分 67

题型三 定积分的计算 69

题型四 变限积分的讨论 71

题型五 积分等式的证明 72

题型六 积分不等式的证明 73

题型七 定积分的应用 75

题型八 反常积分的计算 78

第4章 多元函数微积分学 80

考情分析 80

大纲考点串讲与归纳 81

一、多元函数的概念、极限与连续 81

二、偏导数 81

三、全微分 82

四、多元函数微分法 83

五、二元函数极值 84

六、二重积分 85

历年真题分类详解与演练 87

题型一 多元函数的偏导数与全微分 87

题型二 多元函数极值 94

题型三 交换积分次序 99

题型四 计算二重积分 100

第5章 无穷级数 116

考情分析 116

大纲考点串讲与归纳 116

一、无穷级数的概念及其性质 116

二、正项级数及其收敛性的判别法 117

三、任意项级数的绝对收敛与条件收敛 118

四、交错级数与莱布尼茨定理 119

五、幂级数 119

历年真题分类详解与演练 121

题型一 数项级数敛散性的判定 121

题型二 收敛半径、收敛区间、收敛域 124

题型三 幂级数求和 126

题型四 函数展开成幂级数 132

第6章 常微分方程与差分方程 133

考情分析 133

大纲考点串讲与归纳 133

一、常微分方程的基本概念 133

二、一阶微分方程的类型及其解法 134

三、二阶线性微分方程 134

四、差分与差分方程的基本概念 135

五、一阶常系数线性差分方程 136

历年真题分类详解与演练 137

题型一 求解一阶微分方程 137

题型二 一阶微分方程综合题 139

题型三 线性微分方程解的结构定理 139

题型四 二阶常系数线性微分方程 140

题型五 微分方程的应用 142

第二部分 线性代数 145

第1章 行列式 145

考情分析 145

大纲考点串讲与归纳 145

一、行列式的概念和基本性质 145

二、行列式按行（列）展开定理 146

三、有关行列式的若干个重要公式 147

历年真题分类详解与演练 147

题型 抽象行列式的计算 147

第2章 矩阵 150

考情分析 150

大纲考点串讲与归纳 151

一、矩阵的概念 151

二、矩阵的运算 152

三、矩阵的初等变换与初等矩阵 154

四、矩阵的秩 156

五、分块矩阵 157

历年真题分类详解与演练 158

题型一 有关逆矩阵的计算与证明题 158

题型二 三阶数字矩阵的高次幂运算 159

题型三 有关矩阵秩的命题 160

题型四 初等变换与初等矩阵 162

题型五 与伴随矩阵A有关的命题 164

题型六 分块矩阵 165

第3章 n维向量与向量空间 167

考情分析 167

大纲考点串讲与归纳 167

一、向量的概念及其线性运算 167

二、向量的线性组合与线性表示 168

三、向量组的线性相关性 168

四、向量组的极大线性无关组与秩 169

五、向量的内积与线性无关向量组的正交规范化 170

历年真题分类详解与演练 171

题型一 关于线性组合与线性表出的命题 171

题型二 关于向量组的相关性的命题 175

题型三 求向量组的秩与极大无关组 181

第4章 线性方程组 183

考情分析 183

大纲考点串讲与归纳 183

一、线性方程组的表示形式 183

二、克拉默法则 184

三、线性方程组有解判别条件 185

四、线性齐次方程组解的结构 185

五、线性非齐次方程组解的结构 186

六、用初等行变换求解线性方程组 186

历年真题分类详解与演练 187

题型一 有关解的概念、性质、判别条件 187

题型二 基础解系与通解 189

题型三 公共解与同解 196

题型四 综合题 198

第5章 矩阵的特征值与特征向量 204

考情分析 204

大纲考点串讲与归纳 204

一、特征值与特征向量 204

二、相似矩阵 206

三、矩阵的相似对角化 206

四、实对称矩阵 207

历年真题分类详解与演练 208

题型一 求矩阵的特征值与特征向量 208

题型二 关于相似及相似对角化问题 210

题型三 求A中参数或反求A 211

题型四 实对称矩阵 212

第6章 二次型 221

考情分析 221

大纲考点串讲与归纳 221

一、二次型及其矩阵表示 221

二、合同变换与合同矩阵 222

三、二次型的标准与规范形 222

四、二次型及其矩阵的正定性 224

历年真题分类详解与演练 224

题型一 二次型的基本概念与合同关系 224

题型二 化二次型为标准型与惯性定理 228

题型三 关于正定二次型 230

题型四 综合题 233

第三部分 概率论与数理统计 236

第1章 随机事件与概率 236

考情分析 236

大纲考点串讲与归纳 237

一、随机事件与样本空间 237

二、概率及其基本性质 238

三、概型 238

四、条件概率 238

五、事件的独立性 239

历年真题分类详解与演练 240

题型一 事件的关系、运算及等可能概型 240

题型二 概率的基本性质 241

题型三 关于条件概率的问题 242

题型四 关于事件独立性的问题 243

第2章 随机变量及其分布 245

考情分析 245

大纲考点串讲与归纳 245

一、随机变量与分布函数 245

二、离散型随机变量及其概率分布 246

三、连续型随机变量及其概率密度 248

四、随机变量函数的分布 249

历年真题分类详解与演练 249

题型一 分布列、密度函数、分布函数及概率计算 249

题型二 常见分布 251

题型三 随机变量函数的分布 253

第3章 多维随机变量及其分布 257

考情分析 257

大纲考点串讲与归纳 257

一、二维随机变量及其分布函数 257

二、二维离散型随机变量 258

三、二维连续型随机变量 259

四、随机变量的独立性和不相关性 260

五、常见二维随机变量的分布 260

六、二个随机变量的函数的分布 261

历年真题分类详解与演练 262

题型一 概率计算与独立性 262

题型二 联合分布与边缘分布 263

题型三 关于条件分布问题 266

题型四 关于函数分布问题 272

题型五 随机的函数分布 278

第4章 随机变量的数字特征 281

考情分析 281

大纲考点串讲与归纳 281

一、随机变量的数字特征 281

二、随机变量函数的数学期望 283

三、切比雪夫不等式 283

历年真题分类详解与演练 283

题型一 数学期望与函数期望的计算 283

题型二 方差与协差的计算 284

题型三 相关性与独立性 291

题型四 切比雪夫不等式 294

第5章 大数定律与中心极限定理 295

考情分析 295

大纲考点串讲与归纳 295

一、大数定律 295

二、中心极限定理 296

历年真题分类详解与演练 296

题型一 大数定律 296

题型二 中心极限定理 297

第6章 数理统计 299

考情分析 299

大纲考点串讲与归纳 299

一、基本概念 299

二、抽样分布 300

三、正态总体的常用抽样分布 301

历年真题分类详解与演练 302

题型 抽样分布 302

第7章 参数估计 306

考情分析 306

大纲考点串讲与归纳 306

一、基本概念 306

二、矩估计法 306

三、最大似然估计法 306

历年真题分类详解与演练 307

题型 参数估计 307

下篇 16年真题套卷 313

1999年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 313

参考答案 315

2000年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 316

参考答案 318

2001年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 319

参考答案 321

2002年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 322

参考答案 324

2003年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 325

参考答案 327

2004年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 328

参考答案 331

2005年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 332

参考答案 334

2006年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 335

参考答案 337

2007年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 338

参考答案 340

2008年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 341

参考答案 343

2009年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 344

参考答案 347

2010年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 348

参考答案 350

2011年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 351

参考答案 353

2012年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 354

参考答案 356

2013年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 357

参考答案 359

2014年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 364

参考答案 366

附录 强化练习参考答案及解析 371