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准备出发 1

第一站 正弦和正弦定理 4

1.温故知新举一反三 4

2.面积计算引出正弦 17

3.活用公式算边求角 24

4.正弦定理初试锋芒 29

5.正弦增减寻根究底 33

6.判定相似手到擒来 43

7.两角一边判定全等 50

第一站小结 54

第二站 正弦和角公式 58

8.正弦和角公式与特殊角的正弦 58

9.勾股定理和解直角三角形 63

10.半角正弦和一元二次方程 68

11.正弦差角公式和负角的正弦 75

第二站小结 80

第三站 余弦和余弦定理 82

12.余弦的定义和性质 82

13.余弦定理及其推论 87

14.用平角度量角的大小 95

15.解任意三角形问题的完整回答 98

16.相似三角形判定的完全解决 100

17.全等三角形判定的完全解决 104

18.三角形中的特殊线和点 109

第三站小结 119

第四站 四边形 121

19.简单多边形和凸多边形 121

20.平行四边形的性质和判定 127

21.特殊的平行四边形 136

22.梯形和其他四边形 142

第四站小结 154

第五站 圆和正多边形 157

23.圆的基本性质 157

24.圆周角定理及其推论 168

25.圆幂定理以及圆的其他性质 185

26.正切和余切 191

27.两个圆的关系 199

28.圆的内接和外切多边形 208

29.正多边形的计算与作图 216

30.与圆有关的计算 224

第五站小结 233

参考文献 237

附录1 用“菱形面积”定义正弦的一次教学探究 238

附录2 “重建三角”方案的规模实践及其效果 251

附录3 部分习题的提示 264