应用随机过程PDF电子书下载

第1章 预备知识 1

1.1 随机事件及概率 1

1.2 随机变量及其分布 2

1.3 随机变量的数字特征 4

1.4 条件期望 5

1.5 特征函数 9

1.6 n维正态分布 13

人物简介亚历山大·雅科夫列维奇·辛钦 14

第2章 随机过程的概念与基本类型 15

2.1 随机过程的定义 15

2.2 随机过程的有限维分布与数字特征 18

2.3 复随机过程与二维随机过程 25

2.4 随机过程的分类及重要的随机过程 28

习题2 32

人物简介 柯尔莫哥洛夫 35

第3章 泊松过程 37

3.1 齐次泊松过程 37

3.2 随机质点的到达时间与时间间隔的分布 42

3.3 泊松过程的推广 49

3.4 更新过程 53

习题3 55

人物简介 泊松 57

第4章 马尔可夫链 58

4.1 马尔可夫链的概念及转移概率 58

4.2 Chapman-Kolmogorov方程 62

4.3 状态的分类及性质 73

4.4 极限定理及平稳分布 78

4.5 平稳分布在Google搜索中的应用 87

习题4 89

人物简介 安德列·马尔可夫 94

第5章 连续时间的马尔可夫链 95

5.1 连续时间马尔可夫链与转移概率函数 95

5.2 转移速率矩阵 97

5.3 柯尔莫哥洛夫方程 99

5.4 生灭过程 104

习题5 109

人物简介 马克斯·普朗克 111

第6章 平稳过程 112

6.1 平稳过程的概念与举例 112

6.2 均方微积分 119

6.3 平稳过程的遍历性 128

6.4 平稳随机过程的谱分析 135

习题6 144

人物简介 让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶 147

参考答案 148

参考文献 158