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第1章 绪论 1

1.1计算电磁学的产生和意义 1

1.1.1科学计算的作用和追求的目标 1

1.1.2计算电磁学的产生及其重要性 2

1.2几种重要的电磁场数值计算方法 3

1.2.1矩量法 4

1.2.2有限元法 4

1.2.3边界元法 6

1.2.4时域有限差分方法 7

1.3时程精细积分方法及其存在的问题 10

1.4电磁波时程精细积分方法及其存在的问题 11

1.5本书的目的和内容 13

参考文献 13

第2章 瞬态微分方程问题的时程精细积分方法 18

2.1瞬态涡流场的时程精细积分算法 19

2.2基于子域技术的时程精细积分算法 22

2.3时程精细积分算法的稳定性分析 27

2.3.1试验方程检验方法 28

2.3.2稳定性分析的直接方法 30

2.3.3稳定性分析的一种简化方法 32

2.4精细积分算法的精度分析——误差上界与逼近机理 33

2.4.1时间步长Δt的选择 33

2.4.2精细算法的误差上界 34

2.43逼近机理 36

2.5时程精细积分方法中积分项的计算 38

2.5.1激励的线性拟合 38

2.5.2辛普森积分法 38

2.5.3高斯积分法 39

参考文献 39

第3章 电磁波时程精细积分法——2阶空间中心差分格式 41

3.1电磁波时程精细积分法的基本原理 41

3.1.1 Maxwell方程和Yee元胞 41

3.1.2电磁波时程精细积分法的时域递推 47

3.1.3介质分界面电磁参数的选取 48

3.2电磁波时程精细积分法解的数值稳定性 49

3.3电磁波时程精细积分法解的数值色散分析 53

3.3.1数值色散的概念 53

3.3.2电磁波时程精细积分法的数值色散分析 54

3.4 Engquist-Majda吸收边界条件的应用 59

3.4.1 Engquist-Majda吸收边界条件 60

3.4.2 Engquist-Majda吸收边界条件的空间离散形式 65

3.5 Berenger完全匹配层吸收边界条件 69

3.5.1 PML介质的定义 69

3.5.2 TE平面波在PML介质中的传播 70

3.5.3平面波在两种PML介质分界面处的传播 71

3.5.4 PML媒质层的设置 72

3.5.5 PML媒质层中的精细积分方程——二维情形 74

3.5.6 PML媒质层中的精细积分方程——三维情形 76

3.6时程精细积分法中激励源的引入 80

3.6.1强迫激励源技术 80

3.6.2入射波的加入——总场/散射场体系 81

3.7近区场到远区场的外推 91

3.7.1等效原理 91

3.7.2近场-远场外推 92

3.8数值示例 92

3.9有耗介质中电磁波时程精细积分法解的数值稳定性和色散特性分析 96

3.9.1数值稳定性条件 97

3.9.2数值色散特性 100

参考文献 108

第4章 瞬态涡流场分析中的时程精细积分法 110

4.1铁磁材料中Maxwell旋度方程的空间离散形式 110

4.2有耗媒质的吸收边界条件 112

4.2.1有耗媒质的一阶近似吸收边界条件 112

4.2.2有耗媒质一阶近似吸收边界条件的空间离散形式 114

4.3铁磁材料中电磁波传播问题的时程精细积分解 121

4.4板状铁磁材料中电磁脉冲传播特性计算 124

4.4.1 Maxwell方程的空间离散 124

4.4.2边界点处的常微分方程 125

4.4.3精细积分算法解 127

4.4.4数值结果与分析 129

4.4.5基于涡流方程的时程精细积分算法解 130

参考文献 132

第5章 电磁波时程精细积分法——4阶空间中心差分格式 133

5.1电磁波PITD（4）方法的基本原理 133

5.1.1 Maxwell方程和Yee网格 134

5.1.2电磁波PITD（4）方法的矩阵形式 140

5.1.3电磁波PITD（4）方法中媒质分界面电磁参数确定 140

5.2电磁波PITD（4）方法解的数值稳定性分析 141

5.3电磁波PITD（4）方法解的数值色散特性分析 144

5.3.1电磁波PITD（4）方法的数值色散方程 144

5.3.2空间采样密度对电磁波PITD（4）方法数值相速度的影响 145

5.3.3空间采样密度对电磁波PITD（4）方法数值相速度各向异性的影响 147

5.3.4时间步长对电磁波PITD（4）方法数值色散特性的影响 148

5.4数值算例 150

5.5电磁波PITD（4）方法中激励源的加入 156

5.5.1面电流源在一维电磁波PITD（4）方法中的加入 156

5.5.2线电流源在二维电磁波PITD（4）方法中的加入 157

5.6电磁波PITD（4）方法的PML吸收边界条件 158

5.6.1电磁波PITD（4）方法的三维PML吸收边界条件 158

5.6.2电磁波PITD（4）方法的二维PML吸收边界条件 163

5.6.3理想导体附近的差分格式 166

5.6.4用于电磁波PITD（4）方法的PML吸收边界的吸收性能分析 167

参考文献 171

第6章 电磁波时程精细积分法应用中的子域技术 173

6.1子域的划分原则和子域边界的处理 173

6.1.1子域的划分原则 174

6.1.2一维问题子域划分 174

6.1.3二维问题子域划分 174

6.1.4三维问题子域划分 174

6.1.5子域边界的处理 175

6.2单个子域内的时程精细积分计算 176

6.3子域计算结果的合成方法 177

6.3.1一维问题子域计算结果的合成方法 177

6.3.2二维问题子域计算结果的合成方法 177

6.3.3三维问题子域计算结果的合成方法 178

6.4 PML吸收边界在基于子域技术的PITD（4）方法中的应用 179

6.4.1电磁波动方程的空间离散形式 179

6.4.2 PML层用于截断子域边界时的子域划分方法 180

6.4.3子域问题的计算 182

6.4.4子域计算结果的合成方法 182

6.5基于子域技术的PITD方法分析变压器叠片铁心中的涡流 183

6.5.1计算模型 183

6.5.2子域划分及其子域边界处理 184

6.5.3子域计算结果合成 186

6.5.4计算结果分析 186

6.6基于子域技术的PITD（4）方法分析自由空间中二维电磁波传播 190

6.7基于子域技术的PITD（4）方法分析圆柱导体的散射 192

6.8基于蛙跳格式的电磁波时程精细积分方法 194

6.8.1 L-PITD方法的空间离散形式 194

6.8.2算例 197

参考文献 203

第7章 电磁波时程精细积分法——小波Galerkin空间差分格式 204

7.1基于小波Galerkin空间差分格式的电磁波时程精细积分法的基本原理 204

7.1.1 WG-PITD方法的空间差分格式 204

7.1.2 WG-PITD方法的时域递推 209

7.2无损耗介质中WG-PITD方法解的数值稳定性 209

7.3无损耗介质中WG-PITD方法解的数值色散特性 213

7.3.1无损耗介质中WG-PITD方法的数值色散方程 213

7.3.2时间步长对WG-PITD方法数值色散特性的影响 213

7.3.3空间步长对WG-PITD方法数值色散特性的影响 214

7.3.4电磁波传播方向对WG-PITD方法数值色散特性的影响 215

7.3.5无损耗介质中WG-PITD方法的数值超光速现象 216

7.4有损耗介质中WG-PITD方法解的数值稳定性 218

7.4.1有损耗介质中WGTD方法的数值色散方程 218

7.4.2有损耗介质中WG-PITD方法的稳定性条件 219

7.5有损耗介质中WG-PITD方法解的数值色散特性 221

7.5.1有损耗介质中WG-PITD方法的数值色散方程 221

7.5.2时间步长对WG-PITD方法数值色散特性的影响 222

7.5.3空间步长对WG-PITD方法数值色散特性的影响 223

7.5.4电导率对WG-PITD方法数值色散特性的影响 224

7.5.5电磁波传播方向对WG-PITD方法数值色散特性的影响 226

7.5.6电导率对WG-PITD方法数值色散各向异性的影响 227

参考文献 228

第8章 电磁波时程精细积分法——广义WG-PITD方法 230

8.1广义WG-PITD方法的空间离散形式 230

8.2广义WG-PITD方法解的数值稳定性 234

8.3广义WG-PITD方法解的数值色散特性 234

8.3.1广义WG-PITD方法的数值色散方程 234

8.3.2尺度函数对数值色散特性的影响 235

8.3.3时间步长对数值色散特性的影响 237

8.3.4空间步长对数值色散特性的影响 239

8.3.5电导率对有损耗介质中数值色散特性的影响 241

8.3.6电磁波传播方向对数值色散特性的影响 243

8.3.7数值色散特性的各向异性 245

8.4数值示例 246

8.4.1计算模型 247

8.4.2 WG-PITD方法的计算精度和计算效率分析 247

8.4.3广义WG-PITD方法的计算精度和计算效率分析 248

参考文献 249

第9章 柱坐标系中的电磁波时程精细积分法 250

9.1轴对称情况下柱坐标系中的时程精细积分法 250

9.1.1轴对称情况下柱坐标系中时程精细积分法的空间差分格式 250

9.1.2吸收边界条件 251

9.2数值算例 253

参考文献 257