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1绪论 1

1.1运筹学发展简史 1

1.2管理决策中的定性方法和定量方法 2

1.3运筹学的模型与方法 3

1.4运筹学与计算机 6

1.5运筹学研究的特点及其在管理科学中的应用 8

本章小结 9

习题1 10

2线性规划与单纯形法 11

2.1什么是线性规划 11

2.1.1线性规划问题的具体实例 12

2.1.2线性规划问题的数学模型 15

2.2求解线性规划问题的基本原理 19

2.2.1图解法 19

2.2.2关于线性规划问题求解的一些基本定理 21

2.2.3基、基解和基可行解 23

2.3线性规划的单纯形法 25

2.3.1单纯形法的基本原理 25

2.3.2最优性检验与解的判别 28

2.3.3单纯形列表算法 30

2.4人工变量法 34

2.4.1大M法 35

2.4.2两阶段法 37

2.5案例分析 41

2.6几个基本定理的证明 47

本章小结 49

习题2 50

3对偶理论与灵敏度分析 55

3.1线性规划的对偶问题 55

3.1.1问题的提出 55

3.1.2对偶问题的形式 57

3.2对偶问题的基本性质 61

3.3对偶单纯形法 68

3.3.1对偶单纯形法的基本原理 68

3.3.2对偶单纯形法的计算步骤 69

3.4对偶问题的经济解释——影子价格 71

3.4.1影子价格的概念 71

3.4.2对偶问题的经济解释 72

3.4.3影子价格在经济管理中的应用 73

3.5灵敏度分析 75

3.5.1目标函数中价值系数cj的变化分析 76

3.5.2右端资源数量bi的变化分析 80

3.5.3系数矩阵中技术系数aij的变化分析 82

3.5.4增加一个新变量的变化分析 85

3.5.5增加一个约束条件的变化分析 86

3.6参数线性规划 87

3.6.1目标函数中价值系数cj的参数变化分析 88

3.6.2约束条件中右端常数bi的参数变化分析 90

3.7案例分析 92

本章小结 98

习题3 98

4运输问题 104

4.1运输问题的建模 104

4.1.1运输问题的数学模型 104

4.1.2运输问题数学模型的特点 105

4.2平衡运输问题的表上作业法 106

4.2.1给出初始基可行解 107

4.2.2解的最优性检验 110

4.2.3初始基可行解的改进 112

4.2.4平衡运输问题表上作业法的运算过程 113

4.2.5对运输问题需要说明的几个问题 114

4.3不平衡运输问题 115

4.4案例分析 116

本章小结 124

习题4 124

5整数规划 129

5.1整数规划的建模 129

5.2整数规划的分枝定界法 130

5.3 0—1型整数规划 132

5.3.1 0—1型整数规划的建模 132

5.3.2 0—1型整数规划的解法 135

5.4指派问题 136

5.4.1指派问题的标准形式及数学模型 136

5.4.2指派问题的匈牙利解法 137

5.4.3非标准形式的指派问题 140

5.5案例分析 141

本章小结 146

习题5 147

6目标规划 150

6.1目标规划问题及其数学模型 150

6.1.1目标规划问题的提出 150

6.1.2目标规划问题的基本概念及其建模 151

6.2目标规划的图解法 152

6.3目标规划的单纯形法 154

6.4案例分析 156

本章小结 161

习题6 161

7动态规划 165

7.1多阶段决策问题 166

7.2动态规划的基本概念和基本方程 166

7.2.1动态规划的基本概念 166

7.2.2动态规划的基本思想与基本方程 169

7.3动态规划应用举例 172

7.3.1资源分配问题 172

7.3.2生产与存储问题 176

7.3.3设备更新问题 180

本章小结 181

习题7 181

8图论及其应用 184

8.1图论导引 184

8.2树及最小支撑树问题 186

8.2.1树与树的基本性质 187

8.2.2支撑树和最小支撑树 188

8.3最短路问题 188

8.3.1 Dijkstra算法 188

8.3.2最短路的Floyd算法 191

8.4最大流问题 193

8.4.1基本概念和基本定理 193

8.4.2寻找最大流的标号法（Ford-Fulkerson算法） 195

8.5最小费用最大流问题 197

8.6中国邮递员问题 199

8.7案例分析 201

本章小结 203

习题8 203

9网络计划 207

9.1计划网络图的绘制 207

9.1.1网络图的基本概念 207

9.1.2网络图的绘图规则与步骤 208

9.2网络计划的关键路线 210

9.2.1时间参数的计算 210

9.2.2关键路线 211

9.3网络优化与调整 212

9.3.1时间优化 212

9.3.2时间-费用优化 213

9.3.3时间-资源优化 215

本章小结 216

习题9 216

10决策分析 219

10.1概述 219

10.1.1决策问题举例 219

10.1.2决策模型 220

10.1.3决策问题的分类 220

10.2不确定型决策 221

10.2.1等可能性准则 221

10.2.2乐观准则 221

10.2.3悲观准则 222

10.2.4折衷准则 223

10.2.5后悔值准则 223

10.3风险型决策 224

10.3.1最优期望益损值决策准则 224

10.3.2决策方法 224

10.3.3多级决策 226

10.3.4完全情报及其价值 228

10.3.5贝叶斯（Bayes）决策 229

10.4效用理论 232

10.4.1效用及效用曲线 233

10.4.2最大期望效用值决策准则及其应用 235

10.5层次分析法 237

10.5.1层次分析法概述 237

10.5.2层次分析法的基本原理与方法 238

10.5.3层次分析法的软计算 245

10.6马尔可夫决策 254

10.6.1马尔可夫决策的基本原理 254

10.6.2马尔可夫决策的应用 257

本章小结 259

习题10 259

11库存管理及其控制模拟 262

11.1基本概念 262

11.1.1库存与库存管理 262

11.1.2库存管理系统 263

11.1.3库存管理系统的基本要素 264

11.1.4库存控制模型分类 265

11.2 ABC库存分析法 266

11.2.1 ABC分析原理 266

11.2.2 ABC分析图的绘制 266

11.2.3各类物资管理策略 268

11.3确定型库存模型 268

11.3.1不允许缺货模型 268

11.3.2允许缺货模型 270

11.3.3连续补充、不允许缺货模型 272

11.3.4不允许缺货、数量折扣模型 274

11.4随机型库存模型 276

11.4.1单阶段离散型随机库存模型 276

11.4.2单阶段连续型随机库存模型 280

本章小结 281

习题11 281

12博弈论 283

12.1基本要素和分类 283

12.1.1博弈论的基本要素 283

12.1.2博弈论的分类 284

12.2完全信息静态博弈 285

12.3纳什均衡 286

12.3.1占优策略均衡 286

12.3.2重复剔除的占优策略均衡 288

12.3.3纳什均衡 290

12.4混合策略纳什均衡 291

12.5案例分析 294

本章小结 298

习题12 298

附录A WinQSB应用及管理运筹学实验 300

A1实验教学目的与要求 300

A2实验项目名称和学时分配 300

A3单项实验的内容和要求 300

A3.1线性规划 300

A3.2对偶理论与灵敏度分析 308

A3.3运输问题 311

A3.4整数规划与指派问题 314

A3.5目标规划 317

A3.6动态规划 319

A3.7最大流问题 321

A3.8网络计划 322

A3.9决策分析 329

A3.10存储论 332

参考文献 339