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第七章 数列、极限和数学归纳法 1

7.1 数列的概念 1

7.2 等差数列 5

7.2.1 等差数列及其通项公式 5

7.2.2 等差数列的前n项的和 8

7.3 等比数列 12

7.3.1 等比数列及其通项公式 12

7.3.2 等比数列的前n项的和 15

7.3.3 两类特殊数列的求和方法 17

7.4 数列的极限 20

7.4.1 数列的极限 20

7.4.2 无穷等比数列各项的和 25

7.5 数学归纳法 28

第八章 直线 38

8.1 有向线段 38

8.1.1 有向直线和有向线段 38

8.1.2 两点间距离公式 42

8.1.3 线段的定比分点 45

8.1.4 用解析法证几何题 48

8.2 直线方程 51

8.2.1 曲线和方程 51

8.2.2 直线的倾斜角和斜率 54

8.2.3 直线方程的几种形式 57

8.2.4 直线方程的一般形式 61

8.3 两条直线的位置关系 64

8.3.1 两直线平行的充要条件 64

8.3.2 两直线的交点 66

8.3.3 两直线垂直的充要条件 68

8.3.4 点到直线的距离 70

第九章 圆锥曲线 78

9.1 圆 78

9.1.1 圆的标准方程 78

9.1.2 圆的一般方程 81

9.1.3 曲线的交点 83

9.2 椭圆 86

9.2.1 椭圆及其标准方程 86

9.2.2 椭圆的几何性质 90

9.3 双曲线 95

9.3.1 双曲线及其标准方程 95

9.3.2 双曲线的几何性质 98

9.4 抛物线 104

9.4.1 抛物线及其标准方程 104

9.4.2 抛物线的几何性质 107

第十章 排列、组合与二项式定理 117

10.1 基本原理 117

10.2 排列 121

10.3 组合 127

10.3.1 组合 127

10.3.2 组合数的性质 130

10.4 二项式定理 133

10.4.1 二项式定理 133

10.4.2 二项式系数的性质 138

第十一章 概率 146

11.1 随机事件的概率 146

11.1.1 随机事件及其概率 146

11.1.2 等可能事件的概率 149

11.2 互斥事件有一个发生的概率 155

11.3 相互独立事件同时发生的概率 160

11.4 独立重复试验 164

第十二章 复数 173

12.1 复数的概念及表示 173

12.1.1 复数的概念 173

12.1.2 复平面 175

12.1.3 复数的向量表示 177

12.2 复数的运算 180

12.2.1 复数的加法与减法 180

12.2.2 复数的乘法与除法 183

12.3 复数的三角形式 188

12.3.1 复数的三角形式 188

12.3.2 复数的三角形式的运算 192