数学史教学导论PDF电子书下载

绪论 1

问题研究 13

论文选读 试论师范大学的科学史教学 13

第一章 中国数学史概论 18

1.1 中国数学史的分期与脉络 18

1.2 中国古代数学的特点 23

1.3 中算对世界数学的突出贡献 25

1.4 中国明代以后数学落后的原因分析 28

1.5 中外数学交流和中国现代数学的发展 31

问题研究 44

论文选读 从“李约瑟难题”到“陈省身猜想” 45

第二章 中国传统数学的代表作 51

2.1 《周髀算经》 52

2.2 《九章 算术》 54

2.3 《海岛算经》 65

2.4 《孙子算经》 67

2.5 《五曹算经》 68

2.6 《五经算术》 69

2.7 《数术记遗》 69

2.8 《张邱建算经》 70

2.9 《夏侯阳算经》 72

2.10 《缉古算经》 73

2.11 《数书九章》 76

问题研究 81

论文选读 刘徽——中国古代数学的真正代表人物 84

第三章 方程术和正负术 95

3.1 《九章算术》的方程论 95

3.2 正负术 99

3.3 刘徽的方程新术 102

3.4 不定方程 116

3.5 秦九韶的方程论 119

3.6 梅文鼎的《方程论》 125

3.7 “方程”词意的历史演进 130

问题研究 131

论文选读 秦九韶“以拟于用”的学术思想试析 132

第四章 勾股术与出入相补原理 141

4.1 勾股定理与出入相补原理 141

4.2 出入相补原理在中算中的应用 143

问题研究 152

论文选读 “宛田”是球冠形 154

第五章 中国数学史上的灿烂群星 161

5.1 刘徽和祖冲之父子 161

5.2 王孝通和李淳风 164

5.3 秦、杨、李、朱四大家 166

5.4 程大位、徐光启和梅文鼎 171

5.5 李善兰和华衡芳 175

5.6 中国的近现代数学家 177

问题研究 182

论文选读 浙江数学家著述再记 182

第六章 世界数学史简况 201

6.1 数学知识的萌芽 201

6.2 希腊数学学派和希腊数学 203

6.3 印度、阿拉伯和日本的数学 224

6.4 欧洲数学 228

6.5 国外著名数学家简介 246

问题研究 254

论文选读 向读者推荐一本难得的好书——《二十世纪数学史话》 257

第七章 解析几何和微积分的产生与发展 259

7.1 解析几何产生的背景 259

7.2 笛卡儿和费马的解析几何 260

7.3 笛卡儿以后的解析几何 263

7.4 微积分的产生与形成 265

7.5 牛顿和莱布尼兹的微积分工作 274

7.6 牛顿、莱布尼兹以后的微积分工作 278

问题研究 280

论文选读 李善兰《方圆阐幽》研究 282

第八章 近现代数学发展例说 300

8.1 悖论与数学危机 300

8.2 从欧氏几何到非欧几何 312

8.3 从“老三高”到“新三高” 320

8.4 猜想、定理与机器证明 329

8.5 欧州三大数学学派兴衰的历史教训 337

问题研究 347

论文选读 数学史教学的若干问题 348

第九章 数学教育史与数学史教学 355

9.1 中国数学教育简史 355

9.2 中国中学数学教材40年 359

9.3 中国数学会50年回顾与展望 366

9.4 外国数学教育简史 370

9.5 面向新世纪的数学 377

9.6 数学教育中的数学史教学 384

问题研究 391

论文选读 谈数学教师的数学史素养 391

附录 399

一 对世界数学发展影响最大的8部名著 399

二 “数学符号”简介 404

三 中国历史年代总表 413

四 参考文献 414