全国高职高专教育规划教材工程应用数学 基础篇、扩展篇PDF电子书下载

基础篇 3

第1章 预备知识——函数 3

实例问题引入 3

1.1 函数 4

1.2 函数的分类 6

知识应用 9

综合训练一 10

第2章 极限与连续 13

实例问题引入 13

2.1 数列的极限 函数的极限 14

2.2 无穷小与无穷大 18

2.3 极限的四则运算法则 20

2.4 两个重要极限 24

2.5 函数的连续性 27

知识应用 32

综合训练二 33

第3章 一元函数微分学及其应用 38

实例问题引入 38

3.1 导数的概念 39

3.2 导数的基本公式与运算法则 43

3.3 复合函数的导数 45

3.4 特殊函数求导法 46

3.5 高阶导数 49

3.6 微分 50

3.7 函数单调性的判定 54

3.8 函数的极值与最值 56

3.9 曲线的凹凸性和拐点 59

3.10 微分的近似计算 61

3.11 曲线的曲率 62

知识应用 64

综合训练三 68

第4章 一元函数积分学及其应用 75

实例问题引入 75

4.1 不定积分的概念 76

4.2 基本积分公式与运算法则 78

4.3 不定积分的基本积分方法 80

4.4 定积分的概念与性质 86

4.5 微积分基本公式——牛顿-莱布尼茨公式 91

4.6 定积分的几何应用 91

知识应用 94

综合训练四 96

第5章 微分方程 102

实例问题引入 102

5.1 微分方程的基本概念 104

5.2 可分离变量的微分方程 106

5.3 一阶线性微分方程 109

5.4 二阶常系数线性微分方程 111

知识应用 119

综合训练五 122

扩展篇 129

第6章 线性代数基础 129

实例问题引入 129

6.1 行列式 131

6.2 矩阵 138

6.3 一般线性方程组解的讨论 150

知识应用 159

综合训练六 162

第7章 概率论初步 167

实例问题引入 167

7.1 随机事件及概率 168

7.2 常见的随机变量及其分布 175

7.3 随机变量的数字特征 183

知识应用 188

综合训练七 190

第8章 数理统计 193

实例问题引入 193

8.1 总体、样本与统计量 194

8.2 常用统计量的分布 195

8.3 参数估计 197

8.4 假设检验 198

知识应用 202

综合训练八 204

第9章 多元函数微积分学 207

实例问题引入 207

9.1 解析几何知识简介 208

9.2 二元函数的极限与连续 216

9.3 偏导数与全微分 218

9.4 复合函数的微分法 220

9.5 多元微积分的几何应用 221

9.6 二重积分 223

知识应用 228

综合训练九 229

附录1 标准正态分布表 231

附录2 t分布临界值表 233

附录3 x2分布临界值表 235

参考答案 238

参考文献 253