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第一章 函数 极限 连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限的概念 14

第三节 极限的运算 18

第四节 无穷小与无穷大 24

第五节 函数的连续性 27

复习题一 33

复习题一 参考答案 34

第二章 导数与微分 35

第一节 导数的概念 35

第二节 导数的运算 40

第三节 复合函数的求导法则 43

第四节 高阶导数 45

第五节 隐函数的导数 47

第六节 函数的微分 49

复习题二 54

复习题二 参考答案 55

第三章 导数的应用 57

第一节 罗必达法则 57

第二节 函数单调性与极值 61

第三节 函数的最大值与最小值 66

第四节 曲线的凹凸与拐点 69

第五节 导数在经济中的应用 72

复习题三 76

复习题三 参考答案 77

第四章 不定积分 79

第一节 不定积分的概念与基本公式 79

第二节 换元积分法 84

第三节 分部积分法 91

复习题四 95

复习题四 参考答案 96

第五章 定积分及其应用 98

第一节 定积分的概念与性质 98

第二节 牛顿—莱布尼茨公式 106

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 109

第四节 无穷区间上的广义积分 113

第五节 定积分的应用 115

复习题五 124

复习题五 参考答案 125

第六章 常微分方程 127

第一节 常微分方程的基本概念 127

第二节 一阶微分方程 129

第三节 二阶常系数齐次线性微分方程 134

第四节 二阶常系数非齐次线性微分方程 138

复习题六 142

复习题六 参考答案 142

第七章 拉普拉斯变换 144

第一节 拉普拉斯变换及其性质 144

第二节 拉普拉斯逆变换 154

第三节 拉普拉斯变换的应用 157

复习题七 160

复习题七 参考答案 161

第八章 无穷级数 162

第一节 幂级数 162

第二节 傅里叶级数 169

复习题八 176

复习题八 参考答案 176

第九章 线性代数及其应用 178

第一节 行列式与克莱姆法则 178

第二节 矩阵的概念与运算 189

第三节 矩阵的初等变换 199

第四节 解线性方程组 205

复习题九 213

复习题九 参考答案 215

第十章 概率初步 217

第一节 随机事件与概率 217

第二节 概率的运算 220

第三节 随机变量及数字特征 224

复习题十 234

复习题十 参考答案 234

附录A 初等数学常用公式 235

附录B 不定积分表 237

附录C 标准正态分布表 246

附录D 将有理真分式分解为部分分式之和 247

参考文献 248