高等数学 上 第2版PDF电子书下载

第一章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

1.2数列的极限 19

1.3函数的极限 26

1.4极限的基本性质 33

1.5无穷小与无穷大 38

1.6极限运算法则 43

1.7极限存在准则与两个重要极限 49

1.8函数的连续性 60

1.9闭区间上连续函数的性质 70

第二章 导数与微分 75

2.1导数概念 75

2.2导数的运算法则 85

2.3隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 96

2.4高阶导数 101

2.5导数的简单应用 108

2.6函数的微分 114

第三章 微分学中值定理及导数应用 126

3.1微分中值定理 126

3.2洛必达法则 136

3.3泰勒公式 143

3.4函数的单调性与极值 154

3.5曲线的凹凸性与拐点 163

3.6函数图形的描绘 169

3.7曲线的曲率 173

3.8最值及其应用问题举例 182

第四章 不定积分 192

4.1原函数与不定积分 192

4.2不定积分的换元积分法 202

4.3分部积分法 216

4.4几种特殊类型的积分 222

第五章 定积分 233

5.1定积分的概念及性质 233

5.2微积分学基本定理 245

5.3定积分的换元积分法与分部积分法 255

5.4广义积分 268

5.5定积分的近似计算 279

第六章 定积分的应用 286

6.1建立积分表达式的微元法 286

6.2定积分的几何应用 288

6.3定积分在物理上的应用 303

第七章 微分方程 316

7.1微分方程的基本概念 316

7.2一阶微分方程 320

7.3可降阶的高阶微分方程 332

7.4高阶线性微分方程 338

7.5常系数齐次线性微分方程 346

7.6二阶常系数非齐次线性微分方程 350

7.7微分方程的应用 357

习题答案与提示 372

附录一 极坐标系简介 398

附录二 二阶和三阶行列式简介 403

附录三 几种常用的曲线 407

附录四 积分简表 410

附录五 初等数学常用公式 414

附录六 希腊字母表 416