高等学校教材 线性代数 第2版PDF电子书下载

第一章 行列式 1

1.1行列式的定义 1

1.2行列式的性质 8

1.3行列式的展开 13

1.4克拉默法则 23

1.5应用实例 26

1.6数学实验 28

习题一 30

第二章 矩阵 33

2.1矩阵的概念 33

2.2矩阵的运算 36

2.3矩阵的转置与方阵的行列式 42

2.4逆矩阵 46

2.5分块矩阵 50

2.6初等变换与初等矩阵 56

2.7矩阵的秩 65

2.8应用实例 68

2.9数学实验 72

习题二 77

第三章 向量与线性方程组 82

3.1线性方程组的解法 82

3.2向量的线性表示与等价 91

3.3向量组的线性相关性 97

3.4向量组的秩 103

3.5向量空间 106

3.6线性方程组解的结构 108

3.7向量的内积与正交化方法 116

3.8应用实例 123

3.9数学实验 125

习题三 128

第四章 矩阵的特征值与特征向量 133

4.1矩阵的特征值与特征向量 133

4.2相似矩阵 140

4.3实对称矩阵的对角化 150

4.4应用实例 158

4.5数学实验 160

习题四 162

第五章 二次型 165

5.1二次型及其矩阵表示 165

5.2二次型的标准形 168

5.3化二次型为标准形的几种方法 171

5.4二次型的规范形 181

5.5二次型的分类 183

5.6应用实例 191

5.7数学实验 195

习题五 196

第六章 线性空间与线性变换 199

6.1线性空间的定义及其性质 199

6.2基、维数与坐标 202

6.3基变换与坐标变换 210

6.4线性子空间 214

6.5线性空间的同构 215

6.6线性变换的定义及其性质 218

6.7线性变换的矩阵 222

6.8应用实例 230

习题六 233

附录 部分习题参考答案 237