线性代数PDF电子书下载

第1章 行列式 1

1.1 2阶和3阶行列式 1

1.2 n阶行列式 4

1.3 行列式的性质 8

1.4 行列式的计算 12

1.5 克莱姆法则 18

1.6 应用实例——插值多项式 20

习题1 22

第2章 矩阵 29

2.1 矩阵的概念 29

2.2 矩阵的运算 32

2.3 矩阵的逆 44

2.4 分块矩阵 51

2.5 初等变换和初等矩阵 56

2.6 矩阵的秩 64

2.7 应用实例——密码问题 67

习题2 68

第3章 向量和线性方程组 77

3.1 消元法 77

3.2 向量及其线性运算 84

3.3 向量的线性关系 86

3.4 极大无关组与向量组的秩 91

3.5 线性方程组解的结构 95

3.6 线性空间Rn 102

3.7 应用实例——价格平衡模型 107

习题3 109

第4章 相似矩阵和二次型 121

4.1 矩阵的特征值和特征向量 121

4.2 矩阵相似和可对角化 124

4.3 化二次型为标准型 126

4.4 实对称矩阵和二次型的正定性 132

4.5 应用实例——最小二乘法 139

习题4 141

总练习题 148

附录 线性代数MATLAB基础实验 152

实验1 行列式的计算 152

实验2 矩阵 155

实验3 解线性方程组 160

实验4 向量 165

实验5 相似矩阵和二次型 168

习题参考答案 173