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数学 1

代数部分 1

一、数 1

数的分类 1

1．有理数 1

2．实数 1

3．实数的大小比较 1

数的有关概念 2

1．倒数 2

2．数轴 2

3．相反数 2

4．绝对值 2

5．常用的几个特殊整数 3

有理数的运算 3

1．有理数的运算法则 3

2．有理数的运算定律 4

3．有理数的运算顺序 4

4．科学记数法 4

5．近似数 4

6．四舍五入法 5

7．精确度 5

8．有效数字 5

二、代数式 5

代数式 5

1．单项式 5

2．多项式 5

3．分式 5

4．代数式 6

整式的运算 6

1．同类项 6

2．合并同类项 6

3．合并同类项法则 6

4．去括号法则 6

5．添括号法则 6

6．整式的乘法法则 7

7．乘法公式 7

8．常用公式变形 7

9．整式的除法法则 7

分式的运算 8

1．分式的基本性质 8

2．分式的有关概念 8

3．分式的运算 8

三、等式 9

四、方程 9

1．一元一次方程 10

2．一元二次方程 10

3．分式方程 11

4．二元一次方程组 11

5．三元一次方程组 11

6．简单的二元二次方程组 12

7．列方程（组）解应用题 12

五、因式分解 14

1．定义 14

2．因式分解的方法 14

3．因式分解的一般步骤 14

六、不等式 15

1．定义 15

2．性质 15

3．一元一次不等式的解集 15

4．一元一次不等式组的解集 15

七、数的开方 16

1．平方根 16

2．算术平方根 16

3．立方根 16

八、二次根式 17

1．二次根式有关概念 17

2．二次根式的性质 17

3．二次根式的运算 18

九、函数及其图象 18

1．有关概念 18

2．一次函数 19

3．用函数的观点看方程（组）与不等式 20

4．二次函数 21

5．二次函数与一元二次方程的关系 22

6．反比例函数 23

十、统计初步 24

1．有关概念 24

2．平均数 24

3．方差 24

4．标准差 25

5．列频率分布表的步骤 25

十一、概率初步 25

1．有关概念 25

2．概率的求法 26

几何部分 28

一、立体图形 28

1．立体图形的名称与特征 28

2．立体图形与平面图形 28

二、直线、射线、线段 29

1．直线 29

2．射线 29

3．线段 29

三、角 29

角的有关概念 29

四、相交线、平行线 30

1．相交线 30

2．平行线 31

3．平行线判定 31

4．平移 32

五、命题、定理、证明 32

六、三角形 33

1．三角形的有关概念 33

2．三角形边角关系 34

3．全等三角形 36

4．角平分线的性质 36

5．线段垂直平分线的性质 36

七、尺规作图 37

1．定义 37

2．基本作图 37

3．五种基本作图 37

八、四边形 39

1．四边形的有关概念 39

2．平行四边形 40

3．矩形 40

4．菱形 41

5．正方形 42

6．梯形 42

7．等腰梯形 43

8．直角梯形 44

九、相似形 44

1．成比例线段 44

2．比例的性质 45

3．平行线分线段成比例定理 45

4．相似三角形 46

5．相似多边形 46

十、解直角三角形 48

1．锐角三角函数定义 48

2．特殊角的三角函数值 49

3．同角三角函数间的关系 49

4．余角公式 49

5．三角函数的变化规律 49

6．三角函数值的变化范围 50

7．解直角三角形 50

十一、圆 51

1．圆的有关概念 51

2．圆的有关性质 52

3．点与圆的位置关系 52

4．直线与圆的位置关系 53

5．圆的切线 54

6．圆心角 54

7．圆周角 55

8．弦切角 55

9．相交弦定理 56

10．切割线定理 56

11．圆与圆的位置关系 57

12．多边形和圆 59

十二、两种对称图形和旋转 60

1．常见轴对称图形 60

2．中心对称图形 61

3．既是轴对称图形又是中心对称图形 61

4．旋转 62

十三、与圆有关的公式 63

十四、点的轨迹 64

1．定义 64

2．常见点的轨迹 64

十五、反证法 64

1．定义 64

2．用反证法的三步骤 64

附录 中学数学常用表 65

1．常数表 65

2．平方表 66

3．平方根表 69

4．立方表 74

5．立方根表 80

6．阶乘数表 87

7．倒数表 88

8．正弦和余弦表 92

9．正切和余切表 95

10．常用对数表 100

11．反对数表 104

12．度、分、秒化弧度表 107

13．弧度化度、分、秒表 108

14．等分圆周表 109

15．常见数学符号 110

16．拉丁字母和希腊字母 112

物理 113

声现象 113

1．声音的产生 113

2．声音的传播 113

3．声音的三个特征 113

4．噪声的危害和控制 113

5．声的利用 114

光学部分 115

1．光的直线传播 115

2．光的反射 115

3．平面镜 116

4．球面镜（选学内容） 117

5．光的折射 118

6．光的色散（选学内容） 118

7．透镜 119

8．凸透镜成像规律 120

9．显微镜和望远镜（选学内容） 120

热学部分 122

1．温度计 122

2．熔化和凝固 122

3．汽化和液化 123

4．升华和凝华 124

5．六种物态变化小结 124

6．分子热运动 125

7．内能 125

8．比热容 125

9．热机 126

10．能量守恒定律的内容 126

电学部分 127

一、基本概念 127

1．电荷 127

2．导体和绝缘体 127

3．电流 127

4．电压 128

5．电阻 128

6．电能 128

7．电功率 128

二、基本规律 128

1．欧姆定律 128

2．焦耳定律 128

三、电路元件 129

1．滑动变阻器 129

2．电流表和电压表 129

四、电路 130

串联电路和并联电路的比较 130

五、实验 131

电和磁 132

1．磁场 132

2．电生磁 132

3．磁场对通电导线的作用 132

4．磁生电 133

力学部分 134

1．质量 134

2．密度 135

3．机械运动 135

4．速度 135

5．长度、时间 136

6．误差 136

7．力 137

8．牛顿第一定律（惯性定律） 137

9．二力平衡 138

10．弹力 138

11．重力 139

12．摩擦力 140

13．杠杆 141

14．滑轮 142

15．轮轴（选学内容） 143

16．压力 143

17．压强 144

18．液体压强 144

19．大气压强 145

20．流体压强和流速的关系 145

21．浮力 146

22．功 147

23．机械效率 147

24．功率 148

25．机械能 148

附录 150

1．常用物理量及其单位 150

2．常用的物理公式 152

3．常用的物理常数 154

4．常用的物理数据表 154

化 学 157

科学探究 157

一、《化学课程标准》的要求 157

（一）增强对科学探究的理解 157

（二）发展科学探究能力 157

（三）学习基本的实验技能 158

二、《化学课程标准》要求的知识点 159

（一）常用仪器的名称、主要用途与使用注意事项 159

（二）化学实验基本操作 164

（三）药品的存放和使用 166

（四）重要物质的制备和性质实验 166

1．气体的制备 166

2．气体的收集 167

3．常见气体的检验 167

4．关于H2、C、CO还原CuO的实验 168

5．几点说明 168

（五）关于粗盐提纯 169

（六）关于一定溶质质量分数溶液的配制 169

身边的化学物质 170

一、《化学课程标准》的要求 170

（一）地球周围的空气 170

（二）水与常见的溶液 170

（三）金属与金属矿物 171

（四）生活中常见的化合物 171

二、《化学课程标准》要求的知识点 172

1．氧气 172

2．氢气 172

3．碳物质 173

4．二氧化碳 173

5．碳酸钙 173

6．几种常见金属、非金属的物理性质比较 173

7．氧气、氢气、碳的性质、制法、用途比较 175

8．二氧化碳、一氧化碳的性质、制法、用途比较 177

9．甲烷和乙醇 178

10．涉及O2、H2、C、CO、CO2性质归纳简表 178

11．铁的性质 179

12．几种常见酸、碱、盐代表物性质、用途比较 179

13．酸、碱、盐化学性质对比 182

14．常见酸、碱、盐的溶解口诀 183

15．pH与溶液酸碱性关系及各遇指示剂变色情况 183

16．金属活动性顺序 183

17．初中化学反应类型总结 183

18．溶液 186

物质构成的奥秘和物质的化学变化 188

一、《化学课程标准》的要求 188

（一）化学物质的多样性 188

（二）微粒构成物质 188

（三）认识化学元素 188

（四）物质组成的表示 189

（五）化学变化的基本特征 189

（六）认识几种化学反应 190

（七）质量守恒定律 190

二、《化学课程标准》要求的知识点 190

（一）化学用语、化学量和物质变化 190

1．知识网络 190

2．重点知识精讲 191

（二）关于物质的组成与分类 198

1．知识网络 198

2．重点知识精讲 199

化学与社会发展 203

一、《化学课程标准》的要求 203

（一）化学与能源和资源的利用 203

（二）常见的化学合成材料 203

（三）化学物质与健康 204

（四）保护好我们的环境 204

二、《化学课程标准》要求的知识点 205

（一）燃料与环境 205

1．燃烧、缓慢氧化、爆炸和灭火 205

2．燃料的分类及燃料燃烧对环境的影响 205

（二）资源和能源 206

1．水资源 206

2．空气资源 206

3．金属资源 206

4．节约能源和开发新能源 207

（三）合成材料 207

1．种类 207

2．塑料 207

3．合成橡胶 208

4．合成纤维 208

（四）人体中的成分 209

1．人体所需的六种营养素 209

2．蛋白质 209

3．糖类 210

4．油脂 210

5．维生素 211

6．人体中的元素 211

7．有损人体健康的一些物质 211

8．常见毒品及危害 212

化学计算 213

一、有关化学式的计算 213

1．计算物质的相对分子质量 213

2．计算化合物中各元素的质量比 213

3．计算化合物中某一元素的质量分数 213

二、有关化学方程式的计算 214

三、有关溶液中溶质的质量分数的计算 215

附录： 216

1．初中化学重要的化学方程式 216

2．初中化学常用计算公式 218

3．化学大事记 219

4．相对原子质量表 220

5．部分酸、碱和盐的溶解性表（20℃） 222

6．元素周期表 223