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代数部分 3

第八单元 因式分解 3

一、学习提纲 3

二、疑难解析 5

1.什么是因式分解 5

2.提公因式法的运用 7

3.运用公式分解因式 10

4.十字相乘法的运用 12

5.怎样分组 14

6.因式分解的结果是否唯一 15

三、例题选讲 17

四、单元自测 23

第九单元 分式 26

一、学习提纲 26

二、疑难解析 29

1.认识分式的意义 29

2.分式基本性质的应用 30

3.分式中分数线的作用 32

4.对照分数学习分式 34

5.在分式运算中使用运算律 36

6.解分式方程时出现增根的原因 38

三、例题选讲 40

四、单元自测 47

第十单元 数的开方 50

一、学习提纲 50

二、疑难解析 52

1.从乘方入手学习开方 52

2.方根个数的确定 54

3.实数的有关性质 55

4.2能写成分数吗 56

三、例题选讲 57

四、单元自测 61

第十一单元 二次根式 64

一、学习提纲 64

二、疑难解析 67

1.理解二次根式的意义 67

2.积和商的算术根的性质 70

3.为什么要分母有理化 70

4.二次根式的化简 71

5.二次根式的和或差 73

6.a2和（a）2的异同 74

三、例题选讲 76

四、单元自测 90

几何部分 97

第三单元 三角形 97

一、学习提纲 97

二、疑难解析 102

1.理解三角形的分类 102

2.认识三角形的高线 104

3.三角形三条边的构成 106

4.理解三角形全等的公理 108

5.怎样理解点的集合 110

6.图形成轴对称和轴对称图形 110

7.勾股定理及其逆定理的应用 112

8.勾股定理的几何意义与证明 113

三、例题选讲 115

四、单元自测 123

第四单元 四边形 126

一、学习提纲 126

二、疑难解析 131

1.四边形、平行四边形、梯形的分类 131

2.多边形内角和定理的有趣证法 134

3.理解各类四边形的定义 135

4.掌握各类四边形的判定 136

5.四边形问题向三角形问题转化 137

6.中位线定理的应用 139

7.利用四边形的性质研究三角形 140

三、例题选讲 142

四、单元自测 150

第五单元 相似形 153

一、学习提纲 153

二、疑难解析 156

1.理解线段的比和线段成比例 156

2.比例基本性质的应用 158

3.理解平行线分线段成比例定理 160

4.和三角形一边平行的直线 161

5.相似三角形与全等三角形的判定 164

6.怎样证明线段成比例 164

7.直角三角形斜边上高线的作用 166

三、例题选讲 168

四、单元自测 178

参考答案 182