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绪论 1

第一篇 低速宏观物体的运动 3

第一章 低速宏观运动的基本原理 5

1.1.1 无约束质点的拉格朗日方程 5

1.1.2 有约束情况下的拉格朗日方程 10

1.1.3 最小作用量原理 15

1.1.4 伽利略相对性原理 自由质点的拉格朗日函数 19

习题 22

第二章 守恒律 25

1.2.1 动量和能量 25

1.2.2 守恒律与对称性的关系 角动量 29

1.2.3 质点组的动量、能量与角动量 质心 32

习题 37

第三章 有心力场中的运动 39

1.3.1 二体问题 约化质量 39

1.3.2 有心力场中运动的一般分析 40

1.3.3 平方反比引力 开普勒问题 44

1.3.4 碰撞与散射 48

习题 55

第四章 微振动 57

1.4.1 无阻尼的微振动 57

1.4.2 阻尼振动 共振 60

1.4.3 多自由度的耦合振动 64

习题 75

第五章 刚体的运动 77

1.5.1 刚体的角速度、角动量与转动能量 78

1.5.2 刚体的运动方程 86

1.5.3 非惯性系中的运动 92

习题 94

第六章 低速宏观运动规律的正则形式 97

1.6.1 哈密顿方程 97

1.6.2 守恒律 泊松括号 101

1.6.3 正则变换 103

1.6.4 作为坐标和时间函数的作用量 哈密顿-雅可比方程 107

习题 110

第二篇 高速运动的规律 113

第一章 狭义相对论的实验基础和基本原理 115

2.1.1 迈克耳孙-莫雷实验 115

2.1.2 相对论的基本原理 117

习题 118

第二章 相对论的时空理论 119

2.2.1 间隔 相对论的时空结构 119

2.2.2 相对论的时空坐标变换公式 123

2.2.3 相对论的速度变换公式 125

2.2.4 相对论的时空性质 127

2.2.5 相对论时空理论的若干应用 134

2.2.6 四维协变量及方程的协变性 136

习题 141

第三章 高速粒子的运动规律 143

2.3.1 相对论力学的基本方程 143

2.3.2 高速运动粒子的守恒定律 148

2.3.3 电磁场中的带电粒子 151

习题 153

第四章 电磁现象的基本规律 155

2.4.1 电磁规律的三维表述 155

2.4.2 电磁场的边值关系 158

2.4.3 电磁场的守恒定律 161

2.4.4 电磁规律的四维表述 166

习题 171

第三篇 电磁场 175

第一章 静电场 177

3.1.2 分离变量法 182

3.1.3 电象法 187

3.1.4 格林函数法 191

3.1.5 电多极矩法 196

3.1.6 静电场的能量 电荷体系与外电场的相互作用 202

习题 206

第二章 静磁场 211

3.2.1 矢势 静磁问题的唯一性定理 211

3.2.2 磁标势 218

3.2.3 磁多极子 222

3.2.4 静磁场的能量 电流分布与静磁场的相互作用 224

3.2.5 超导体的电磁性质 229

习题 235

第三章 电磁波的传播 237

3.3.1 平面电磁波 237

3.3.2 电磁波在介质分界面的反射与折射 241

3.3.3 电磁波在导体中的传播 245

3.3.4 谐振腔 248

3.3.5 波导管 252

习题 256

第四篇 电荷体系与电磁场的相互作用 257

第一章 宏观电荷体系辐射的电磁场 259

4.1.1 电磁势的场方程 推迟势 259

4.1.2 电偶极辐射 262

习题 266

第二章 运动带电粒子与电磁场的相互作用 269

4.2.1 运动带电粒子的势和辐射的电磁场 269

4.2.2 轫致辐射与同步辐射 273

4.2.3 切连科夫辐射 279

4.2.4 带电粒子的电磁场对粒子本身的反作用 282

4.2.5 电磁波的散射、吸收和色散 286

习题 291

第五篇 微观粒子的运动规律 293

第一章 微观粒子状态的描述 295

5.1.1 光的粒子性 295

5.1.2 粒子的波动性 波函数 299

习题 305

第二章 力学量的算符 307

5.2.1 测量结果的期望值 用算符表示力学量 307

5.2.2 测量结果的概率分布 算符的本征值与本征函数 312

5.2.3 力学量的完全组 算符的对易关系 325

5.2.4 不确定关系 332

习题 336

第三章 运动方程和守恒律 339

5.3.1 薛定谔方程 339

5.3.2 力学量对时间导数的算符 量子泊松括号 正则量子化 352

5.3.3 对称性与守恒律 355

习题 361

第四章 量子力学的表述形式 363

5.4.1 希尔伯特空间 363

5.4.2 态矢量和算符 367

5.4.3 表象和表象变换 372

5.4.4 算符对易关系的确定 380

5.4.5 谐振子的占有数表象 383

5.4.6 角动量的矩阵表示 388

5.4.7 薛定谔绘景和海森伯绘景 396

5.4.8 用密度矩阵表示量子态 399

习题 402

第五章 多粒子系统 全同性原理 405

5.5.1 全同性原理 405

5.5.2 电子自旋波函数对粒子交换的对称性 409

习题 413

第六章 量子干涉现象 415

5.6.1 路径积分量子化 415

5.6.2 双缝衍射 418

5.6.3 磁通量子 421

习题 423

第七章 高速微观粒子的运动 425

5.7.1 建立高速微观粒子运动方程遇到的困难 425

5.7.2 自由粒子的狄拉克方程 426

5.7.3 电子的内禀磁矩 431

习题 432

第六篇 微观粒子在外场中的运动 435

第一章 外场中的定态问题 437

6.1.1 坐标表象中定态方程的严格解 437

6.1.2 定态微扰方法 448

6.1.3 氦原子 458

6.1.4 变分法 461

6.1.5 耦合振子系统 量子力学的正则变换 464

习题 465

第二章 量子跃迁 467

6.2.1 研究时间演化的微扰方法 相互作用绘景 467

6.2.2 周期性外场引起的跃迁 471

6.2.3 光的辐射和吸收 474

6.2.4 不稳定系统的寿命和能级宽度 能量-时间不确定关系 479

习题 481

第三章 弹性散射 483

6.3.1 散射问题的一般讨论 483

6.3.2 玻恩近似 485

6.3.3 分波法 490

习题 494

第七篇 宏观系统统计理论的基本原理 497

第一章 统计理论基础 499

7.1.1 宏观系统及其分类 499

7.1.2 系统状态的宏观描述 平衡态 状态方程 501

7.1.3 系统状态的微观描述 统计规律性 505

7.1.4 宏观量的统计性质 系综和系综平均 516

7.1.5 密度函数和密度算符 经典和量子刘维尔定理 519

7.1.6 微正则系综和微正则分布 525

习题 526

第二章 统计热力学基础 529

7.2.1 热力学第一定律 功和热量的微观解释 529

7.2.2 热力学第二定律 熵 534

7.2.3 温度 化学势和压强 热力学基本方程 540

7.2.4 熵差的计算 550

7.2.5 热力学势 麦克斯韦关系及它们的简单应用 554

7.2.6 气体的节流和绝热膨胀 磁冷却 562

7.2.7 最大功原理 平衡的稳定性条件 566

7.2.8 单元双相系的平衡 相图 571

7.2.9 一级相变和二级相变 576

7.2.10 热力学第三定律 588

习题 590

第三章 统计系综 595

7.3.1 正则系综和正则分布 595

7.3.2 固体的顺磁性模型和固体比热的爱因斯坦模型 600

7.3.3 巨正则系综和巨正则分布 606

7.3.4 理想气体的三种分布 612

7.3.5 三种系综的等价 其他系综 620

习题 624

第八篇 理想气体 629

第一章 玻尔兹曼气体 631

8.1.1 由配分函数求热力学量 631

8.1.2 双原子分子气体的热容量 636

8.1.3 由玻尔兹曼分布求速度分布和空间分布 640

8.1.4 能量均分定理 644

8.1.5 稀薄实际气体的状态方程 646

习题 652

第二章 玻色气体和费米气体 655

8.2.1 黑体幅射 光子统计 655

8.2.2 晶格振动比热的德拜理论 声子统计 659

8.2.3 液态4He的性质和朗道的超流理论 664

8.2.4 玻色-爱因斯坦凝聚 669

8.2.5 金属中的自由电子气 673

习题 678

第九篇 涨落和临界现象的统计理论 681

第一章 涨落理论 683

9.1.1 涨落的准热力学理论 683

9.1.2 布朗运动 689

习题 693

第二章 临界现象 695

9.2.1 临界指数和标度律 695

9.2.2 二级相变的朗道-金兹堡理论 698

9.2.3 临界点邻域的涨落和关联 702

习题 705

第三章 临界现象的统计理论 707

9.3.1 Ising模型 707

9.3.2 标度理论 711

9.3.3 重整化群方法简介 717

习题 721

第十篇 非平衡统计基础 723

第一章 稀薄气体中的输运过程 725

10.1.1 玻尔兹曼方程 725

10.1.2 气体粘滞系数和金属电导率的计算 728

10.1.3 玻尔兹曼积分微分方程 733

10.1.4 H定理 737

习题 741

第二章 BBGKY序列 743

10.2.1 约化概率密度 BBGKY序列 743

10.2.2 符拉索夫方程和玻尔兹曼方程的推导 745

附录 749

附录Ⅰ δ符号和δ函数 751

附录Ⅱ 矢量分析与张量计算初步 755

附录Ⅲ 概率的基础知识 764

附录Ⅳ 拉普拉斯方程的通解 771

附录Ⅴ 一些积分公式 776

附录Ⅵ 电磁量的国际单位制与高斯单位制 780

附录Ⅶ 物理常量与单位换算 783