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第一章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

习题1.1 11

1.2 建立函数关系 11

习题1.2 15

1.3 极限的概念 16

习题1.3 22

1.4 极限的运算 23

习题1.4 31

1.5 函数的连续性 32

习题1.5 38

复习题一 40

第二章 导数与微分 42

2.1 导数的概念 42

习题2.1 49

2.2 导数的基本公式与运算法则 50

习题2.2 54

2.3 几类特殊求导法 54

习题2.3 58

2.4 高阶导数 58

习题2.4 59

2.5 函数的微分 60

习题2.5 64

复习题二 66

第三章 导数的应用 67

3.1 微分中值定理与洛必达法则 67

习题3.1 73

3.2 函数的单调性与极值 73

习题3.2 79

3.3 最大值与最小值问题 79

习题3.3 82

3.4 曲线的凹凸性与拐点 83

习题3.4 85

3.5 函数图形的描绘 85

习题3.5 88

3.6 导数在实际问题中的应用 88

习题3.6 94

复习题三 95

第四章 不定积分 97

4.1 不定积分的概念与性质 97

习题4.1 102

4.2 换元积分法 103

习题4.2 110

4.3 分部积分法 111

习题4.3 116

复习题四 117

第五章 定积分及其应用 119

5.1 定积分的概念与性质 119

习题5.1 126

5.2 微积分基本定理 127

习题5.2 131

5.3 定积分的换元与分部积分法 131

习题5.3 135

5.4 广义积分 136

习题5.4 139

5.5 定积分的几何应用 140

习题5.5 145

复习题五 146

第六章 常微分方程 148

6.1 微分方程的基本概念 148

习题6.1 150

6.2 一阶微分方程 150

习题6.2 156

6.3 可降阶的二阶微分方程 156

习题6.3 158

6.4 二阶线性微分方程 158

习题6.4 165

复习题六 166

第七章 矩阵与线性方程组 167

7.1 行列式的概念 167

习题7.1 171

7.2 行列式的性质 172

习题7.2 174

7.3 矩阵的概念及运算 175

习题7.3 183

7.4 矩阵的秩 185

习题7.4 189

7.5 矩阵的逆 190

习题7.5 193

7.6 线性方程组 194

习题7.6 201

复习题七 202

附录一 常用数学公式 203

附录二 希腊字母表 210

复习题答案 211

参考文献 216