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第1章 矢量分析 1

1.1 标量场与矢量场 1

1.1.1 矢量 1

1.1.2 圆柱面坐标系和球面坐标系 5

1.1.3 场的基本概念 9

1.2 矢量场的通量和散度 10

1.2.1 通量 10

1.2.2 散度与散度定理 12

1.2.3 散度在直角坐标系中的表示 13

1.2.4 哈密顿算符 14

1.3 矢量场的环量与旋度 15

1.3.1 环量 15

1.3.2 旋度与斯托克斯定理 15

1.3.3 旋度在直角坐标系中的表示 17

1.4 标量场的方向导数与梯度 20

1.4.1 方向导数 20

1.4.2 梯度 21

1.5 场的性质与亥姆霍兹定理 23

1.5.1 场的若干重要性质 23

1.5.2 亥姆霍兹定理 26

1.6 拉普拉斯算符与格林定理 27

1.6.1 拉普拉斯算符 27

1.6.2 格林定理 27

本章小结 28

习题 30

第2章 静电场 33

2.1 电荷与电荷密度 33

2.1.1 体电荷 33

2.1.2 面电荷 33

2.1.3 线电荷 34

2.1.4 点电荷 34

2.2 库仑定律与电场强度 35

2.2.1 库仑定律 35

2.2.2 电场强度 35

2.3 真空中高斯定理 39

2.3.1 立体角 39

2.3.2 高斯定理 40

2.4 电位函数 42

2.4.1 静电场的无旋性 42

2.4.2 电位函数 43

2.4.3 电位函数的泊松方程与拉普拉斯方程 47

2.5 介质中的高斯定理 47

2.5.1 电介质的极化 47

2.5.2 介质中的高斯定理 50

2.5.3 介电常数 51

2.5.4 静电场基本方程 52

2.5.5 介质中电位的泊松方程 52

2.6 静电场的边界条件 53

2.6.1 在两种电介质分界面上的边界条件 53

2.6.2 导体表面附近的场 55

2.7 电容与部分电容 55

2.7.1 电容 55

2.7.2 部分电容 56

2.8 静电能与静电力 58

2.8.1 静电能 58

2.8.2 静电力 59

本章小结 62

习题 63

第3章 恒定电场 67

3.1 电流与电流密度 67

3.1.1 传导电流与运流电流 67

3.1.2 电流分布模型与电流密度矢量 68

3.1.3 电荷守恒定律 69

3.2 恒定电场基本方程 70

3.2.1 恒定电流场 70

3.2.2 欧姆定律与焦耳定律 71

3.2.3 媒质的电特性 74

3.2.4 恒定电场的边界条件 75

3.3 静电场与恒定电场比较 76

3.4 电导与部分电导 78

3.4.1 电导 78

3.4.2 部分电导 79

本章小结 80

习题 81

第4章 恒定磁场 84

4.1 安培力定律与磁感应强度 84

4.1.1 安培力定律 84

4.1.2 磁感应强度 84

4.2 真空中安培环路定律 85

4.2.1 磁通量连续性方程 85

4.2.2 真空中的安培环路定律 86

4.3 矢量磁位 87

4.3.1 矢量磁位的定义 87

4.3.2 矢量磁位的泊松方程与拉普拉斯方程 87

4.4 介质中恒定磁场的基本方程 89

4.4.1 磁介质的分类 90

4.4.2 顺磁质的磁化 90

4.4.3 磁化电流 91

4.4.4 磁介质中恒定磁场的基本方程 91

4.5 恒定磁场的边界条件 92

4.5.1 B的法向分量边界条件 92

4.5.2 H的切向分量边界条件 93

4.6 标量磁位 94

4.6.1 标量磁位的引入 94

4.6.2 标量磁位的泊松方程 94

4.6.3 标量磁位的边界条件 95

4.7 电感 96

4.7.1 自感 96

4.7.2 互感 98

4.7.3 诺依曼公式 98

4.8 磁场能量与磁场力 100

4.8.1 恒定磁场中的能量 100

4.8.2 磁场能量体密度 101

4.8.3 磁场力 103

本章小结 104

习题 106

第5章 静态场边值问题的解法 110

5.1 边值问题与唯一性定理 110

5.1.1 边值问题 110

5.1.2 唯一性定理 111

5.2 分离变量法 112

5.2.1 直角坐标系中的分离变量法 112

5.2.2 圆柱坐标系中的分离变量法 115

5.2.3 球面坐标系中的分离变量法 118

5.3 镜像法 120

5.3.1 平面镜像法 120

5.3.2 圆柱面镜像法 123

5.3.3 球面镜像法 126

本章小结 127

习题 127

第6章 时变电磁场 130

6.1 法拉第电磁感应定律 130

6.2 位移电流 133

6.3 麦克斯韦方程组 135

6.3.1 麦克斯韦方程组简介 136

6.3.2 麦克斯韦方程组的辅助方程——本构关系 137

6.4 无源理想介质中的波动方程 137

6.5 时变电磁场的边界条件 138

6.5.1 法向分量的边界条件 139

6.5.2 切向分量的边界条件 139

6.5.3 两种特殊的边界条件 140

6.6 时变电磁场的能量守恒定律与坡印廷矢量 141

6.7 动态位函数与达朗伯方程 143

6.7.1 动态矢量位与动态标量位 144

6.7.2 达朗伯方程 144

6.7.3 达朗伯方程的解与滞后位 146

6.8 时谐电磁场 147

6.8.1 时谐场及场量的复数表示 147

6.8.2 麦克斯韦方程组的复数形式 148

6.8.3 波动方程的复数形式 149

6.8.4 平均坡印廷矢量 151

本章小结 153

习题 155

第7章 平面电磁波 158

7.1 理想介质中的均匀平面波 158

7.1.1 亥姆霍兹方程的解 158

7.1.2 均匀平面波的传播特性 159

7.2 电磁波的极化 164

7.3 导电媒质中的均匀平面波 167

7.4 均匀平面波对平面分界面的垂直入射 171

7.4.1 对理想介质分界面的垂直入射 173

7.4.2 对理想导体的垂直入射 176

7.4.3 对多层理想介质分界面的垂直入射 178

7.5 均匀平面波对平面分界面的斜入射 181

7.5.1 对理想介质分界面的斜入射 182

7.5.2 对理想导体平面的斜入射 187

本章小结 188

习题 191

第8章 导行电磁波 194

8.1 均匀导波系统中波传播的一般特性 195

8.1.1 横向场分量和纵向场分量之间的关系 195

8.1.2 均匀导波系统中波传播特性 196

8.1.3 TEM波的一般特性 197

8.2 矩形波导 198

8.2.1 矩形波导中电磁波的通解 198

8.2.2 矩形波导中波的参数 200

8.2.3 矩形波导中的TE10模 201

8.3 圆波导 205

8.3.1 圆波导中的场量表达式 205

8.3.2 圆波导中波的截止波长分布图 208

8.3.3 圆波导中常用的3种模式 209

8.4 波导中的功率容量和损耗 211

8.4.1 波导中的功率容量 211

8.4.2 波导中的功率损耗 211

8.5 谐振腔 212

8.5.1 微波谐振器的演化过程 212

8.5.2 矩形波导谐振腔 213

8.6 传输线 216

8.6.1 基本概念 216

8.6.2 传输线方程及其解 217

8.6.3 均匀传输线的特性参数 220

8.6.4 均匀无耗长线终端接不同负载时的工作状态 225

本章小结 233

习题 236

第9章 电磁波辐射 239

9.1 电偶极子的辐射 239

9.1.1 电偶极子的近区场 240

9.1.2 电偶极子的远区场 240

9.2 天线的电参数 243

9.2.1 方向函数和方向图 243

9.2.2 方向性系数 244

9.2.3 天线效率 245

9.2.4 增益系数 246

9.2.5 输入阻抗 246

9.2.6 有效长度 246

9.2.7 极化 247

9.2.8 频带宽度 247

9.3 电磁对偶性 247

9.4 磁偶极子与开槽天线的辐射 249

9.4.1 磁偶极子 249

9.4.2 开槽天线 251

9.5 对称振子天线 252

9.5.1 对称天线上的电流分布 252

9.5.2 对称振子天线的辐射 253

9.5.3 半波对称振子 254

9.6 天线阵列 254

9.6.1 方向图乘积原理 255

9.6.2 均匀直线阵 256

本章小结 257

习题 258

附录A 常用矢量公式 260

附录B 电磁量的符号及单位 262

附录C 国际单位制基本单位和导出单位 263

附录D 国际单位制词头 264

附录E 重要物理常数 265

参考文献 266