中学数学趣味思想与方法PDF电子书下载

1．数城捉魔魔变友 1

2．代数代数，字母代表数 3

3．未卜先知——代数的本领 6

4．丢番图墓志铭上的难题 10

5．不等式与称球游戏 15

6．二元一次方程组与“百人吃百馒”问题 20

7．整式教我们神机妙算 24

8．从因数分解到因式分解 28

9．“荒谬王”大闹“分式国” 31

10．关于无理数的“惨案” 34

11．“祖率”领先世界千余年 37

12．象棋发明者的奖赏与指数 40

13．能延长天文学家寿命的对数 44

14．直角坐标与数学划时代的变革 48

15．函数概念的历史变迁 51

16．一次函数与奇妙的算图 53

17．阿基米德杠杆与二次函数极值 57

18．陈子测日高与今日解三角形 61

19．聪明而轻率的“小统计” 65

20．最原始的图形与几何的起源 68

21．几何学与“眼见为实” 70

22．几何“概念”的逻辑阶梯 73

23．平行公理所引出的几何学奇葩 76

24．关于“三角形”的师生对话 80

25．几何学中两个最早的姐妹定理 84

26．“所有三角形都是等腰三角形” 87

27．几何三大难题 89

28．作图工具的限制与尺规作图 92

29．作图工具的放宽与几何三大难题的可解 95

30．作图工具的限制与匹多生锈圆规问题 101

31．两个限制作图工具的数学竞赛题 106

32．美观实用而又神奇的“对称” 109

33．关于“勾股定理”的命名 113

34．勾股定理证法千姿百态 116

35．有趣的勾股数组 119

36．勾股定理应用趣谈 123

37．奇妙的黄金分割 126

38．圆的魅力 129

39．计算圆周率π的“魔法” 133

40．反证法及其妙用 137

41．集合与“船夫渡河难题” 140

42．“一一对应”的魔术 144

43．银行利率与指数函数 148

44．度量角的两种单位制 150

45．三角函数图像之间的奇妙联系 152

46．周期函数的周期与最小公倍数 155

47．三角和差公式的逻辑系统 159

48．均值不等式与极值定理 165

49．奇特数列不奇特 168

50．求前n个自然数方幂和的通法 173

51．“世界末日”问题与递推数列 176

52．兔子繁殖问题与菲波纳奇数列 180

53．分解组合思想与循环数列的通项公式 184

54．有限无限之奥妙与无穷递缩等比数列 188

55．归纳法与数学归纳法 193

56．数学归纳法证题时的逻辑错误分析 197

57．复数与青蛙的对称跳 204

58．二项式定理与杨辉三角形 207

59．从平面几何到立体几何 212

60．聪明的乌鸦与球体积公式 214

61．直线方程与直线系 216

62．将圆压缩就是椭圆吗 219

参考文献 222