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第1章 信号与系统的基本概念 1

1.1 绪言 1

1.2 信号的描述及其分类 2

1.2.1 信号的描述 2

1.2.2 信号的分类 2

1.3 信号的基本运算 5

1.3.1 信号的相加与相乘 5

1.3.2 信号的时移、反折和尺度变换 6

1.3.3 信号的微分与积分 8

1.4 系统的描述及其分类 9

1.4.1 系统的概念 9

1.4.2 系统的数学模型 9

1.4.3 系统的分类 10

1.5 连续系统的时域模拟 14

1.5.1 基本运算器 15

1.5.2 连续系统的模拟框图 15

1.6 线性非时变系统分析方法概述 18

习题1 19

第2章 连续信号与系统的时域分析 22

2.1 冲激函数及其性质 22

2.1.1 阶跃函数和冲激函数 22

2.1.2 冲激函数的性质 24

2.1.3 冲激偶及其性质 26

2.2 系统的冲激响应 29

2.3 信号的时域分解和卷积积分 32

2.3.1 信号的时域分解 32

2.3.2 时域卷积分析法 33

2.4 卷积的基本计算方法 33

2.4.1 卷积的函数式计算法 33

2.4.2 卷积的图解法 34

2.5 卷积的性质 38

2.5.1 卷积的运算性质 38

2.5.2 与冲激函数或阶跃函数的卷积 40

2.6 连续系统的时域分析 44

习题2 46

第3章 连续信号与系统的频域分析 50

3.1 周期信号的描述 50

3.2 周期信号的傅里叶级数分析 51

3.2.1 三角函数型傅里叶级数 51

3.2.2 指数型傅里叶级数 53

3.3 周期信号的频谱和功率谱 55

3.3.1 周期信号的单边频谱和双边频谱 55

3.3.2 周期信号的平均功率和功率谱 60

3.4 非周期信号的频谱 61

3.4.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 61

3.4.2 频谱函数F（ω）的物理意义及其特性 62

3.4.3 傅里叶变换的存在性 63

3.5 典型信号的傅里叶变换 64

3.6 傅里叶变换的性质 70

3.7 周期信号的傅里叶变换 80

3.8 能量谱密度与功率谱密度 82

3.8.1 能量谱密度 82

3.8.2 功率谱密度 83

3.9 连续系统的频域分析 85

3.9.1 系统函数H（ω）的定义和傅里叶变换分析法 85

3.9.2 系统函数H（ω）的求取 86

3.9.3 傅里叶变换分析法举例 87

3.10 信号的无失真传输和理想低通滤波器 89

3.10.1 无失真传输条件 90

3.10.2 理想低通滤波器 91

3.11 取样定理 94

3.11.1 时域取样 94

3.11.2 时域取样定理 96

3.11.3 自然取样和理想取样 97

习题3 99

第4章 连续信号与系统的复频域分析法 110

4.1 拉普拉斯变换 110

4.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 110

4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域 111

4.2 典型信号的拉普拉斯变换 112

4.3 拉普拉斯变换的性质 114

4.4 拉普拉斯反变换 125

4.4.1 部分分式展开法 125

4.4.2 留数法 130

4.5 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 132

4.6 系统函数H（s） 134

4.6.1 系统函数H（s）的定义 134

4.6.2 系统函数H（s）的求取方法 135

4.6.3 系统框图化简 136

4.7 连续系统的复频域分析 139

4.7.1 微分方程的复频域解 139

4.7.2 电路的复频域分析 141

4.8 由系统函数的零、极点分布分析系统特性 144

4.8.1 系统函数的零点与极点概念 144

4.8.2 由系统函数的零、极点分布确定系统的时域特性 145

4.8.3 由系统函数的零、极点分布确定系统的频率响应特性 147

4.9 连续系统的稳定性 151

4.9.1 稳定系统的概念 151

4.9.2 连续系统的稳定准则 152

4.10 连续系统的信号流图 155

4.10.1 连续系统的信号流图表示 155

4.10.2 梅森公式 158

习题4 165

第5章 离散信号与系统的时域分析 165

5.1 离散时间信号及基本运算 165

5.1.1 离散时间信号的描述 165

5.1.2 离散信号的一些基本运算 166

5.1.3 常见的离散信号 168

5.2 离散系统的数学模型和模拟 172

5.2.1 离散系统的数学模型——差分方程 172

5.2.2 离散系统的时域模拟 173

5.3 离散系统的零输入响应 175

5.4 离散系统的零状态响应 179

5.4.1 离散信号的时域分解与卷积和 179

5.4.2 卷积和的计算方法 181

5.4.3 利用卷积和求零状态响应 183

习题5 188

第6章 离散信号与系统的z域分析 193

6.1 Z变换 193

6.1.1 Z变换的定义 193

6.1.2 Z变换的收敛域 194

6.1.3 典型离散信号的Z变换 196

6.2 Z变换的性质 197

6.3 Z反变换 203

6.4 Z变换与拉普拉斯变换的关系 206

6.5 离散系统的z域分析 208

6.6 系统函数H（z）与系统特性 211

6.6.1 系统函数H（z）的定义 211

6.6.2 由系统函数H（z）的极点分布确定系统的时域特性 211

6.6.3 离散系统稳定性判别 213

6.7 离散系统的频率响应特性 215

6.8 离散系统的z域模拟和信号流图 218

6.8.1 离散系统的z域模拟 218

6.8.2 离散系统的信号流图表示 219

习题6 220

第7章 系统的状态变量分析 225

7.1 状态和状态变量 225

7.2 连续系统状态方程的建立 227

7.2.1 由电路图建立状态方程 227

7.2.2 由系统的输入—输出方程建立状态方程 229

7.2.3 由系统模拟框图或信号流图建立状态方程 231

7.3 离散系统状态方程的建立 235

7.4 连续系统状态方程的复频域解 237

7.5 离散系统状态方程的z域解 241

习题7 243

部分习题答案 248

参考文献 264