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第七章 向量代数与空间解析几何 1

第一节 向量及其线性运算 1

第二节 空间直角坐标系 向量的坐标 5

第三节 数量积 向量积 混合积 9

第四节 曲面与曲线的方程 15

第五节 平面及其方程 18

第六节 空间直线及其方程 22

第七节 几种常见的曲面 25

习题七 32

第八章 多元函数微分学及其应用 37

第一节 多元函数的基本概念 37

第二节 多元函数的极限与连续性 42

第三节 偏导数 48

第四节 全微分及其应用 54

第五节 多元复合函数的求导法则 59

第六节 隐函数的求导公式 66

第七节 方向导数与梯度 74

第八节 多元函数微分学在几何中的应用 80

第九节 多元函数的极值 88

第十节 二元函数的泰勒公式 97

习题八 103

第九章 重积分 112

第一节 二重积分的概念与性质 112

第二节 二重积分的计算 118

第三节 三重积分的概念及计算 133

第四节 重积分的应用 145

第五节 含参变量的积分 152

习题九 156

第十章 曲线积分与曲面积分 165

第一节 对弧长的曲线积分 165

第二节 对坐标的曲线积分 171

第三节 格林公式及其应用 179

第四节 对面积的曲面积分 187

第五节 对坐标的曲面积分 192

第六节 高斯公式 通量与散度 200

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 206

习题十 212

第十一章 无穷级数 219

第一节 常数项级数的概念和性质 219

第二节 正项级数敛散性判别法 224

第三节 任意项级数敛散性判别法 232

第四节 函数项级数与幂级数 238

第五节 函数展开成幂级数 247

第六节 幂级数的应用 253

第七节 函数项级数的一致收敛性 256

第八节 傅里叶级数 263

习题十一 282

附录 二阶和三阶行列式简介 289

习题参考答案 293