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第6章 外场中的原子 1

6.1 定态微扰论 1

6.1.1 非简并情形 1

6.1.2 布里渊－维格纳（Brillouin-Wigner）方法 4

6.1.3 简并情形 9

6.2 斯塔克效应 15

6.2.1 外电场中的氢原子 16

6.2.2 基态的微扰 16

6.2.3 激发态能级的修正 17

6.3 磁共振 19

6.3.1 自旋进动 20

6.3.2 海森伯图像 21

6.3.3 电子自旋共振（ESR） 22

6.4 跃迁 26

6.4.1 含时微扰论 26

6.4.2 自旋共振 28

6.4.3 常微扰 29

6.4.4 简谐微扰 32

6.5 原子辐射 34

6.5.1 哈密顿量 34

6.5.2 规范变换问题 35

6.5.3 电偶极近似 36

6.5.4 选择定则 40

6.5.5 自发辐射 41

6.5.6 激发态寿命 42

6.6 激光 44

6.6.1 激光基本原理 44

6.6.2 形成激光的基本条件 46

6.6.3 激光特点 47

6.6.4 自由电子激光（free-electron laser） 48

第7章 多体问题 50

7.1 全同粒子和泡利原理 50

7.1.1 全同粒子 50

7.1.2 交换对称 51

7.1.3 泡利原理 51

7.2 全同粒子体系的波函数 52

7.2.1 无作用多粒子体系的波函数 52

7.2.2 玻色子系统的波函数 53

7.2.3 费米子系统的波函数 54

7.2.4 空间和自旋可分开的情形 55

7.3 变分法 55

7.3.1 薛定谔方程的变分描述 55

7.3.2 里茨变分法 57

7.4 氦原子 61

7.4.1 氦原子的光谱和能级 61

7.4.2 氦原子基态能量粗估 63

7.4.3 氦原子基态能量（微扰论） 64

7.4.4 氦原子基态能量（变分法计算） 65

7.4.5 自旋耦合与交换简并 67

7.4.6 基态、单重项与三重项 69

7.4.7 选择定则 70

7.4.8 交换能 71

7.4.9 氦原子的激发态能级 72

7.5 托马斯－费米统计方法 74

7.5.1 多粒子体系的复杂性 74

7.5.2 托马斯－费米模型 75

7.5.3 托马斯－费米方程 76

7.6 X射线 81

7.6.1 X射线的发现 81

7.6.2 韧致辐射谱 82

7.6.3 线状特征谱 83

7.6.4 原子的内层能级 85

7.6.5 俄歇效应 86

7.6.6 X射线的吸收 86

7.6.7 产生X射线的各种机制 87

第8章 分子结构和能谱 89

8.1 分子的化学键 89

8.1.1 离子键 89

8.1.2 共价键 91

8.1.3 氢分子离子H+2 91

8.1.4 氢分子 94

8.1.5 碳键，C60分子和纳米技术 96

8.2 分子结构和能谱 97

8.3 双原子分子的光谱 99

8.3.1 刚性双原子分子纯转动能级和光谱 99

8.3.2 非刚性双原子分子纯转动能级和光谱 101

8.3.3 分子在不同转动能级上的布居 102

8.3.4 双原子分子振动能级和光谱 102

8.3.5 振动转动光谱带 104

8.3.6 分子的电子态 106

8.3.7 分子光谱 107

8.4 荧光和磷光 110

8.4.1 分子的激发 111

8.4.2 分子去活 112

8.5 拉曼光谱 114

8.5.1 拉曼光谱 114

8.5.2 拉曼散射的量子解释 115

8.5.3 双原子分子气体的拉曼谱 116

8.5.4 原子核自旋对分子能态的影响——同核双原子分子的拉曼谱 118

第9章 散射 122

9.1 散射和截面 122

9.1.1 微分散射截面 123

9.1.2 总截面 124

9.1.3 散射振幅 125

9.2 分波法 127

9.2.1 分波法 127

9.2.2 自由粒子的定态 129

9.2.3 用自由球面波展开平面波 131

9.2.4 中心势场中的分波 132

9.2.5 用相移表示散射截面 135

9.2.6 相移的计算 136

9.2.7 光学定理 140

9.3 玻恩近似 141

9.3.1 积分方程 141

9.3.2 玻恩近似 143

9.3.3 电子原子的弹性散射 146

9.4 带自旋的玻恩近似 150

9.4.1 渐近条件 150

9.4.2 散射振幅 150

9.5 全同粒子散射 154

第10章 量子测量 159

10.1 物理理论的形式系统和对应规则 159

10.2 现象和描述现象的语言 160

10.3 量子态对应着什么 162

10.4 作为基本假设的量子测量 164

10.4.1 非简并情形 165

10.4.2 简并情形 165

10.4.3 关于量子测量假设的评述 166

10.5 两体量子系统 168

10.5.1 两体系统的量子态 168

10.5.2 两体系统的算符 169

10.5.3 最简单的两体量子系统：两个双值系统 173

10.6 混合态 175

10.6.1 系综 175

10.6.2 量子态的制备 176

10.6.3 混合系综 177

10.6.4 密度算符 178

10.6.5 两维希尔伯特空间中的混合态和密度算符 181

10.6.6 两体系统的密度算符 184

10.6.7 2×2系统的混合态 185

10.7 最简单的量子测量模型 187

10.7.1 模型 188

10.7.2 相互作用以及仪器的初态 189

10.7.3 2×2测量模型的讨论 194

10.8 稍微复杂的但更真实的测量模型 195

10.8.1 模型 195

10.8.2 理想情形 199

10.8.3 非理想的模糊测量 200

10.8.4 自旋重聚 200

10.9 系统量子态的演化 203

10.9.1 系统量子态演化的一般描述 203

10.9.2 克劳斯（Kraus）算符 204

10.9.3 正定变换和完全正定变换 207

10.9.4 等距变换（Isometry） 209

10.9.5 几个典型的量子演化过程 210

10.10 广义量子测量 212

10.10.1 操作算符和效果算符 212

10.10.2 广义测量 214

10.11 广义测量的应用 215

10.11.1 联合测量 215

10.11.2 非正交量子态的区分 221

10.12 关于量子测量的讨论 222

10.12.1 一般形式的投影测量 223

10.12.2 对量子测量的理解 225

第11章 量子态的非定域性和量子关联 228

11.1 EPR佯谬 229

11.1.1 背景 229

11.1.2 EPR佯谬——基本定义 230

11.1.3 EPR论点 232

11.1.4 玻姆（Bohm）模型：两个自旋1/2粒子组成的系统 234

11.2 隐变量理论 235

11.2.1 隐变量的引入 235

11.2.2 隐变量理论的基本问题 237

11.2.3 冯·诺依曼关于无弥散态不存在的证明 238

11.2.4 贝尔对冯·诺依曼观点的质疑 242

11.2.5 格里森（Gleason）定理 244

11.2.6 关于格里森定理的推论的讨论 247

11.3 贝尔不等式 250

11.3.1 经典位形 250

11.3.2 用隐变量表示关联测量的结果 252

11.3.3 贝尔不等式 256

11.4 贝尔不等式的进一步讨论 259

11.4.1 墨明（Mermin）装置 259

11.4.2 量子力学违反相对论的定域性原理么？ 262

11.4.3 CHSH不等式 264

11.4.4 无不等式的形式 267

11.4.5 小结和讨论 269

11.5 互文性 272

11.5.1 对引理11.2.2的讨论 272

11.5.2 与量子态有关的互文性 275

11.5.3 与量子态无关的互文性 279

11.6 纠缠量子态 284

11.6.1 2×2系统的纯态 285

11.6.2 两体量子态可分离性判据 285

11.6.3 2×2量子态纠缠程度的定量度量 287

11.7 量子纠缠与违反贝尔不等式的关系 291

11.8 小结和讨论 293

习题与答案 296

附录A 物理常数 311

附录B 元素周期表 313

名词索引 314