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夯实基础篇 2

第一章 实数 2

第一节 内容回顾 2

一、实数 2

二、绝对值的基本性质及其几何意义 7

三、平均值的运算公式 8

四、比和比例的基本定义及运用 9

第二节 经典例题 10

第三节 习题精练 17

第二章 整式、分式与函数 23

第一节 内容回顾 23

一、解析式的分类 23

二、代数式的基本概念 23

三、整式与分式四则运算 24

四、因式分解 26

五、根式 27

六、函数 27

第二节 经典例题 32

第三节 习题精练 38

第三章 方程与不等式 44

第一节 内容回顾 44

一、方程 44

二、不等式 46

第二节 经典例题 50

第三节 习题精练 60

第四章 数列与数学归纳法 71

第一节 内容回顾 71

一、数列的基本概念 71

二、等差数列 71

三、等比数列 72

四、数学归纳法 73

第二节 经典例题 73

第三节 习题精练 81

第五章 排列组合、二项式定理和古典概率 87

第一节 内容回顾 87

一、排列组合的基本概念 87

二、二项式定理 88

三、古典概率 89

第二节 经典例题 94

第三节 习题精练 100

第六章 平面几何与立体几何 109

第一节 内容回顾 109

一、平面几何 109

二、立体几何 116

第二节 经典例题 118

第三节 习题精练 126

第七章 平面解析几何 134

第一节 内容回顾 134

一、直角坐标系 134

二、直线 135

三、圆的方程 137

第二节 经典例题 138

第三节 习题精练 145

能力提升篇 150

第一章 算术类题的解题方法与技巧 150

第一节 联考中算术类题的解题方法与技巧 150

一、有理数中的整数、小数、分数之间的相互转化问题 150

二、倍数、约数的个数问题 151

三、阶乘尾零个数问题 151

四、和一定，求积的最值；积一定，求和的最值问题 152

五、不定方程的多个解问题 153

六、裂项消除问题 153

七、乘方、开方运算问题 154

八、奇数、偶数的运算问题 154

第二节 算术综合练习题 155

第三节 算术综合练习题答案与解析 158

第二章 代数类题的解题方法与技巧 165

第一节 联考中代数类题的解题方法与技巧 165

一、一般绝对值化简方法 165

二、非负数和为零的化简技巧 165

三、绝对值函数化简技巧 167

四、比例问题解题技巧 168

五、分式恒等变形技巧 168

六、分式为定值的解题技巧（y的取值与x无关） 168

七、常用的因式分解解题技巧 169

八、恒等变形配方法的解题技巧 169

九、二项式定理 170

十、关于余式的求法 170

第二节 代数综合练习题 170

第三节 代数综合练习题答案与解析 173

第三章 方程与不等式类题的解题方法与技巧 183

第一节 联考中方程与不等式类题的解题方法与技巧 183

一、方程类题基本解题技巧小结 183

二、韦达定理的变形与应用技巧 184

三、一元二次方程根的分布 185

四、超越方程的换元技巧 185

五、不等式实战技巧 186

六、一元二次不等式（含参）恒成立问题 186

七、高次可分解因式不等式的解题技巧 187

第二节 方程与不等式综合练习题 188

第三节 方程与不等式综合练习题答案与解析 191

第四章 数列类题的解题方法与技巧 200

第一节 联考中数列类题的解题方法与技巧 200

一、等差数列的快速判定技巧 200

二、等差数列的设元技巧 201

三、等比数列的快速判定技巧 201

四、等比数列的设元技巧 201

五、利用逆推公式求数列 201

六、裂项法 203

七、等比数列和等差数列的交叉数列的前n项和求解技巧 203

八、利用函数思想快速解题 204

第二节 数列综合练习题 205

第三节 数列综合练习题答案与解析 208

第五章 排列组合与概率类题的解题方法与技巧 221

第一节 联考中排列组合与概率类题的解题方法与技巧 221

一、经典定义公式 221

二、常用技巧介绍 225

第二节 排列组合与概率综合练习题 230

第三节 排列组合与概率综合练习题答案与解析 232

第六章 函数与几何类题的解题方法与技巧 240

第一节 联考中函数与几何类题的解题方法与技巧 240

一、经典定义公式 240

二、常用的解题方法与技巧 243

第二节 函数与几何综合练习题 249

第三节 函数与几何综合练习题答案与解析 252

真题实战篇 260

2015年1月联考数学真题 260

2014年1月联考数学真题 263

2013年1月联考数学真题 266

2012年1月联考数学真题 269

2015年1月联考数学真题答案与解析 272

2014年1月联考数学真题答案与解析 277

2013年1月联考数学真题答案与解析 283

2012年1月联考数学真题答案与解析 289