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第一章 第五种数学运算 6

1.1 第五种运算 6

1.2 天文数字 7

1.3 地球周围空气的总质量 8

1.4 没有焰和热量的燃烧 9

1.5 天气的阴晴变化 10

1.6 带密码的锁 11

1.7 迷信的自行车手 12

1.8 用2累乘的结果 12

1.9 快一百万倍 14

1.10 每秒10000次的运算 17

1.11 象棋棋局可能有多少种 19

1.12 自动弈棋机的秘密 20

1.13 三个二 23

1.14 三个三 24

1.15 三个四 24

1.16 三个相同的数 24

1.17 四个一 25

1.18 四个二 26

第二章 代数的语言 30

2.1 列方程的诀窍 30

2.2 刁藩都的一生 31

2.3 马和骡子 32

2.4 四兄弟 33

2.5 河边的鸟 34

2.6 散步 35

2.7 割草的问题 36

2.8 牛吃草的问题 39

2.9 牛顿的母题 41

2.10 时针和分针对调 42

2.11 时针和分针重合 45

2.12 猜数的诀窍 45

2.13 看似荒唐，实则不然 49

2.14 方程帮助我们思考 49

2.15 古怪和意想不到的情形 50

2.16 在理发馆里 52

2.17 无轨电车和步行者 53

2.18 轮船和木筏 55

2.19 两罐咖啡 55

2.20 娱乐晚会 56

2.21 海上侦察 57

2.22 在自行车赛场上 58

2.23 摩托车赛事 59

2.24 行驶的平均速度 61

2.25 高效率的计算机 63

第三章 算术的助手 74

3.1 速乘法 74

3.2 数字1、5、6 76

3.3 数字25和76 77

3.4 无限长的“数” 78

3.5 补差 80

3.6 可以被11整除的数 82

3.7 汽车的牌照号 84

3.8 可以被19整除的数 85

3.9 苏菲·热门定理 86

3.10 合数 87

3.11 素数的个数 89

3.12 已知的最大素数 89

3.13 极其重要的计算 90

3.14 有时没有代数更简单 93

第四章 刁藩都方程 96

4.1 买毛衫 96

4.2 商店盘点 99

4.3 买邮票 101

4.4 买水果 103

4.5 猜生日 104

4.6 卖鸡 106

4.7 两个数和四种运算 108

4.8 什么样的方形 109

4.9 两个两位数 110

4.10 毕达哥拉斯数 111

4.11 三次不定方程 115

4.12 悬赏十万马克证明的定理 118

第五章 第六种数学运算 118

5.1 第六种运算 122

5.2 比较大小 123

5.3 一看就知道答案 124

5.4 代数滑稽剧 125

第六章 二次方程 128

6.1 握手 128

6.2 一群蜜蜂 128

6.3 群猴 129

6.4 方程的预见性 130

6.5 欧拉的题目 131

6.6 扬声器 133

6.7 飞月的代数 135

6.8 “难题” 138

6.9 找出这样三个数 140

第七章 最大值和最小值 140

7.1 两列火车 142

7.2 小站该设在哪？ 144

7.3 怎样确定公路的路线？ 146

7.4 什么时候乘积最大？ 147

7.5 什么时候总数最小？ 150

7.6 体积最大的方梁 151

7.7 两块土地 151

7.8 风筝 152

7.9 改建新房 153

7.10 别墅用地 154

7.11 截面最大的槽 155

7.12 容积最大的漏斗 157

7.13 亮度最高的照明 158

第八章 级数 162

8.1 最古老的级数 162

8.2 方格纸上的代数 163

8.3 浇菜园 164

8.4 喂鸡 165

8.5 挖土队 166

8.6 苹果 167

8.7 买马 168

8.8 军人的抚恤金 169

第九章 第七种数学运算 169

9.1 第七种运算 172

9.2 对数的对手 173

9.3 对数表的演进 174

9.4 对数中的奇观 175

9.5 舞台表演中的对数 176

9.6 饲料中的对数 178

9.7 音乐中的对数 179

9.8 恒星、噪音和对数 180

9.9 照明中的对数 182

9.10 有几百年效益的遗嘱 183

9.11 资金的不断增长 185

9.12 数“e” 186

9.13 对数的滑稽剧 188

9.14 三个二表示任意数 189