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线性代数
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数理化

  • 电子书积分:9 积分如何计算积分?
  • 作 者:朱家生,吴耀强丛书主编;赵士银,周坚主编
  • 出 版 社:北京:中国建材工业出版社
  • 出版年份:2015
  • ISBN:9787516012130
  • 页数:158 页
图书介绍:本书共分为四章。第一章主要介绍了行列式的概念和性质。第二章介绍了矩阵的代数运算、可逆矩阵、方块矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩等概念和相关性质。第三章首先讨论了线性方程组的求解问题,给出了方程组有解的判别定理,接着介绍了向量的线性关系和向量组的秩等知识。最后,研究了齐次和非齐次线性方程组解的结构。第四章研究了矩阵的特征值和特征向量、相似矩阵等内容后,探讨了方阵的对角化问题。在此基础之上,给出了二次型概念,并研究了化二次型为标准形与规范形的一般方法,最后介绍了正定二次型的相关性质。每章均配有不同难度的习题,书后附有习题解答或提示,供读者参考。
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《线性代数》目录

第1章 行列式 1

1.1 预备知识 1

1.2 n阶行列式 3

1.3 n阶行列式的性质与计算 6

习题1 18

第1章 总复习题 20

第2章 矩阵 22

2.1 矩阵的概念 22

2.2 矩阵的运算 25

2.3 逆矩阵 32

2.4 分块矩阵 37

2.5 矩阵的初等变换 42

2.6 矩阵的秩 52

习题2 59

第2章 总复习题 63

第3章 线性方程组 66

3.1 求解线性方程组 66

3.2 n维向量及其线性相关性 75

3.3 向量组的秩 83

3.4 线性方程组解的结构 88

3.5 向量空间 94

习题3 100

第3章 总复习题 103

第4章 相似矩阵及二次型 106

4.1 向量的内积及正交性 106

4.2 方阵的特征值与特征向量 111

4.3 相似矩阵 118

4.4 实对称矩阵的对角化 123

4.5 二次型及其标准形 128

4.6 化二次型为标准形 133

4.7 正定二次型 139

习题4 141

第4章 总复习题 143

习题参考答案 147

参考文献 158

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