极点对称模态分解方法 数据分析与科学探索的新途径PDF电子书下载

第1章 数据驱动的创新研究与方法革新 1

1.1 数据分析是创新研究的重要手段 1

1.2 经典的傅里叶变换方法 2

1.2.1 评析一：傅里叶变换应用的广泛性在于观测数据的有限性 3

1.2.2 评析二：FFT与傅里叶变换之间存在特定换算关系 3

1.2.3 评析三：傅里叶变换在分析非平稳信号时存在缺陷 4

1.2.4 评析四：傅里叶逆变换难以重构随机数据 4

1.3 盛行的小波变换方法 6

1.4 热门的希尔伯特-黄变换方法 7

1.4.1 经验模态分解 7

1.4.2 希尔伯特谱分析 10

1.5 经验模态分解的变式：局部均值分解 13

1.6 最新的ESMD方法 15

第2章 与模态分解有关的五大根本问题 17

2.1 筛选终止判据问题 17

2.2 全局均线问题 18

2.3 对称性与周期性问题 19

2.4 瞬时频率问题 22

2.5 经验模的定义问题 25

第3章 与高次筛选有关的三大悬疑问题 27

3.1 高次筛选的困惑 27

3.2 悬疑一：是否筛选次数越高模态的对称性越好 28

3.3 悬疑二：是否无穷次筛选会使模态的包络趋于直线 31

3.4 悬疑三：是否无穷次筛选会使相邻模态的平均频率趋同 33

3.5 频率分布特征与模态个数估计 35

3.5.1 误差条件对频率分布的影响 38

3.5.2 频率分布的统计特征 39

3.5.3 模态数计算公式 41

第4章 ESMD方法第一部分：模态分解 43

4.1 ESMD程序算法 43

4.2 ESMD_Ⅰ的运行效果 46

4.3 ESMD_Ⅱ的运行效果 51

4.3.1 分解试验 52

4.3.2 模态的对称性特征 58

4.3.3 筛选次数对分解的影响 59

4.3.4 剩余极点个数对分解的影响 60

4.4 ESMD_Ⅲ的运行效果 60

第5章 ESMD方法第二部分：时-频分析 63

5.1 关于瞬时频率的直接插值法 63

5.2 直接插值法的运行效果 66

5.3 对模态混叠问题的探讨 68

5.4 对能量变化问题的探讨 70

5.5 关于瞬时频率的旋转生成法 71

5.6 旋转生成法的启示 75

第6章 ESMD分解的拓展形式 77

6.1 包络线对称形式下的分解 77

6.2 优化筛选次数规则下的分解 79

第7章 ESMD方法的应用 81

7.1 科学探索的适用性 81

7.2 与应用有关的几个问题 82

7.3 ESMD方法计算软件介绍 83

第8章 模态分解的机理探索 85

8.1 固有模态对应物质振动或量值涨落 85

8.2 极值点的标志性作用 86

8.3 模态分解是寻找最佳拟合曲线的过程 87

第9章 海-气通量应用实例与相关研究 89

9.1 海-气边界过程 89

9.2 海-气通量研究现状 92

9.3 通量观测方法 93

9.3.1 涡相关方法的测量原理 95

9.3.2 惯性耗散法的测量原理 98

9.4 观测仪器与架装要求 103

9.5 定点观测的傅里叶谱方法非湍滤波研究 106

9.6 浮标体观测位置的旋转校正研究 111

9.7 晃动误差校正研究 120

9.8 ESMD方法非湍滤波研究 131

9.9 波浪增强海-气通量的模型化研究 137

附录Ⅰ 傅里叶级数与傅里叶变换 143

附录Ⅱ 加权周期概念 147

附录Ⅲ 记忆依赖型导数概念 153

参考文献 159