线性代数PDF电子书下载

第一章 行列式 1

第一节 二阶、三阶行列式 1

第二节 n阶行列式 4

第三节 行列式的性质 8

第四节 行列式按行（列）展开 13

第五节 克莱姆（Cramer）法则 21

习题一 25

第二章 矩阵 29

第一节 矩阵的概念 29

第二节 矩阵的运算 34

第三节 方阵的逆矩阵 41

第四节 矩阵的分块 45

第五节 矩阵的初等变换与行阶梯形矩阵 50

第六节 初等矩阵与初等变换法求逆 55

第七节 矩阵的秩 62

习题二 65

第三章 线性方程组 70

第一节 线性方程组的消元解法 70

第二节 线性方程组有解判别定理 72

第三节 向量与向量组的线性组合 79

第四节 向量组的线性相关性 84

第五节 向量组的秩 90

第六节 线性方程组解的结构 93

习题三 101

第四章 矩阵的特征值与特征向量 104

第一节 向量的内积 104

第二节 矩阵的特征值与特征向量 109

第三节 相似矩阵 113

第四节 实对称矩阵的对角化 117

习题四 120

第五章 二次型 123

第一节 二次型与对称矩阵 123

第二节 二次型与对称矩阵的标准形 124

第三节 正定二次型 133

习题五 137

第六章 应用问题 139

第一节 交通流问题 139

第二节 递归关系式的矩阵解法 143

第三节 投入产出数学模型 145

习题六 155

附录 数学实验 157

实验一 行列式与矩阵 157

实验习题一 164

实验二 线性方程组 165

实验习题二 170

实验三 投入产出模型 171

实验习题三 174

实验四 求矩阵的特征值与特征向量 175

实验习题四 179

习题参考答案 181

习题一答案 181

习题二答案 181

习题三答案 184

习题四答案 186

习题五答案 187

习题六答案 188

参考文献 189