精英大学生必读 数学智慧跃迁PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:管小思著
- 出 版 社:上海:同济大学出版社
- 出版年份:2015
- ISBN:9787560858708
- 页数:221 页
1 思维过程的模式——定义、思维的嵌套性结构 1
1.1 概念的定义方法和一般判断推理过程的描述 3
1.1.1 概念的两类定义方法 3
1.1.2 思维的定义 7
1.1.3 概念的一般判断推理过程和自学习过程的描述 10
1.2 思维模式的一个基本性质——判断推理过程中的嵌套性与“数学逻辑学悖论” 15
1.2.1 数学逻辑学悖论 15
1.2.2 数学逻辑学悖论的基本原理 20
1.2.3 机械性“条件反射”模式(“图灵机”)的原理与“图灵机停机问题” 22
1.3 “概念嵌套性推理过程”中存在“逻辑转门”的典型例子 28
1.3.1 一个“不可判定的命题” 30
1.3.2 “对角线方法”和另一个与“哥德尔定理”相关命题的重要证明 33
1.4 “虚时间”概念的基本性质 40
1.4.1 时间概念和虚数 41
1.4.2 虚数逻辑行为的深层意义 47
2 分析和代数——无穷的“动态”定义与代数方法的跨越“局限性”特征 55
2.1 分析的结构——无穷的“动态”定义,非标准分析 58
2.1.1 让“微积分基本公式”的本质能够一目了然 58
2.1.2 “无穷”概念的本质 63
2.1.3 实数点充满实数轴的问题 69
2.1.4 实数轴上除实数点全体之外是否漏掉了其他重要几何要素 71
2.1.5 无穷量的“动态”定义 82
2.1.6 “等价柯西序列”——“几何点充满数轴”的另一种解释方法 93
2.1.7 动态“无穷”概念的一个重要应用 94
2.2 代数方法的跨越局限性特征——突破推理“惯性”的束缚 105
2.2.1 对现代数学方法产生了重大影响的数学学科——抽象代数学的诞生 105
2.2.2 数学家阿贝尔和伽罗瓦 111
2.2.3 伽罗瓦理论的基本原理 120
3 开启深层意识——互补模式的规律和基本对策原理 143
3.1 生命系统的宏观抽象核心模型结构 145
3.1.1 思维想象过程中对宏观生命系统动态行为模式要素的分类 145
3.1.2 宏观互补模式状态的基本相互作用规律 149
3.1.3 中医学经络模型在社会宏观经济理论模型中的应用 160
3.2 基本对策原理 167
3.2.1 生命系统的内部控制结构 167
3.2.2 生命系统的对外博弈结构 170
3.2.3 《易经》卦爻辞的一些重要例子(《乾》、《坤》、《比》、《大有》、《大畜》、《大过》、《恒》、《鼎》、《归妹》、《旅》、《涣》) 176
3.2.4 《易经》卦象与天干、地支周期 195
3.2.5 自我优势潜在性格资源的开发和规避性格劣势引致的灾伤风险 200
3.2.6 从朦胧意识到清晰意识 213
参考文献 220
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《经典沐心 第2卷 智慧卷》宋伟 2016
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《麦肯锡精英这样实践基本功》(日)户塚隆将著 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《智能时代的教育智慧》魏忠著 2019
- 《宠物中医药临证指南》赵学思著 2019
- 《汉服旅者》(中国)顾小思 2019
- 《有声有色:左翼电影音乐的文化解读》王思思著 2019
- 《透视西方广告音乐》胡思思著 2019
- 《令人难以宽慰的农庄》(英)斯黛拉˙吉本思著 2019
- 《我本善良》王文思著 2019
- 《黑玫瑰·红线》(澳)尼古拉斯·周思著;李尧译 2018
- 《湖北廉吏传》叶贤思著 2013
- 《带着性别奔跑》柳思著 2013
- 《规范生成与恐怖主义 以“塔利班化”为个案》柳思思著 2013