应用数理统计PDF电子书下载

第1章 待分析的数据是否值得分析 1

1.1哪些情形下获得的数据是不值得分析的 1

1.1.1人为编造的数据是不值得分析的 1

1.1.2产生于质量控制不严的试验的数据是不值得分析的 4

1.1.3经过错误的方法加工整理后的数据是不值得分析的 4

1.1.4不符合特定统计分析方法要求的数据是不值得分析的 5

1.1.5盲目解释基于误用统计分析方法所得到的分析结果是不可取的 7

1.1.6缺失值过多的数据是不值得分析的 8

1.2怎样保证数据是值得分析的 8

1.2.1必须制定出科学完善的科研设计方案 8

1.2.2必须严格控制课题实施过程中的质量 11

1.2.3必须有实时记录科研数据的规格化表格 12

第2章 试验设计中的统计计算 37

2.1试验设计原理与方法概述 37

2.1.1试验设计四个核心内容概述 37

2.1.2三要素几乎不涉及统计计算问题 37

2.1.3四原则中有三个原则涉及统计计算问题 37

2.1.4在构造设计矩阵时有三种情形涉及复杂的统计计算问题 38

2.1.5在实施质量控制时有两种情形涉及统计计算问题 38

2.2设计类型构建中的统计计算 41

2.2.1设计矩阵及其优良性的概念 41

2.2.2与构造某种准则下最优设计方案有关的基本概念 43

2.2.3依据某些数学特性来确定各种最优设计矩阵 44

2.2.4依据偏差函数来确定均匀设计的设计矩阵 48

第3章 基于人为定义的统计计算 51

3.1常用名词概念 51

3.1.1一般变量与随机变量 51

3.1.2一般样本统计量 52

3.2相对指标的定义与计算 53

3.2.1相对指标的概述 53

3.2.2相对比与百分比 53

3.2.3频率与概率及率的标准误 55

3.2.4危险度 56

3.3平均指标的定义与计算 57

3.3.1四种最常用的平均指标 57

3.3.2有时不存在、有时又不唯一的平均指标——众数 60

3.3.3两种能消除极端值影响的稳健的平均指标 60

3.3.4组合平均值 61

3.4变异指标的定义与计算 64

3.4.1变异指标的种类 64

3.4.2两分位数间距 64

3.4.3其他几个常用的变异指标 65

3.4.4自由度 66

3.4.5度量离散度的三种稳健尺度 67

3.5相关指标的定义与计算 67

3.5.1定量变量之间的相关指标 67

3.5.2定性变量之间的关联指标 70

3.6常用统计量的某些特性 72

3.6.1算术平均值具有使方差最小的特性 72

3.6.2样本方差的定义式（3-23）是总体方差的无偏估计量 72

第4章 离散与连续型随机变量的概率分布 75

4.1随机变量的概念 75

4.1.1何为随机变量 75

4.1.2随机变量的种类 75

4.1.3随机变量的概率分布的概念 75

4.2离散型随机变量的概率分布 76

4.2.1一般离散型随机变量的概率分布 76

4.2.2二项分布 76

4.2.3 Poisson分布 79

4.2.4负二项分布 82

4.2.5几何分布 84

4.2.6超几何分布 87

4.3连续型随机变量的概率分布 89

4.3.1一般连续型随机变量的概率分布 89

4.3.2正态分布 90

4.3.3t分布 92

4.3.4 F分布 93

4.3.5x 2分布 95

4.3.6对数正态分布 96

4.3.7指数分布 97

4.3.8威布尔分布 99

第5章 基于概率分布的统计计算 100

5.1样本含量与检验效能的估计 100

5.1.1与样本含量和检验效能有关的概念问题 100

5.1.2与样本含量和检验效能有关的计算问题 101

5.2基于二项分布的总体率的区间估计 103

5.2.1二项分布定义 103

5.2.2置信区间定义 103

5.2.3基于二项分布的总体率的区间估计 103

5.2.4如何用SAS实现基于二项分布的总体率的区间估计 103

5.3基于Poisson分布的总体均值的区间估计 104

5.3.1 Poisson分布定义 104

5.3.2基于Poisson分布的总体均值的区间估计 104

5.3.3如何用SAS实现基于Poisson分布的总体均值的区间估计 105

5.4基于正态分布的多种区间估计 106

5.4.1正态分布定义 106

5.4.2基于正态分布估计一元定量资料的参考值范围 106

5.4.3基于正态分布近似估计服从Poisson分布随机变量的总体均值的置信区间 107

5.4.4基于正态分布近似估计服从二项分布随机变量的总体率的置信区间 107

5.4.5基于正态分布求总体相关系数ρ的置信区间 107

5.5基于t分布的多种区间估计 107

5.5.1t分布定义 107

5.5.2基于t分布估计单组设计一元定量资料总体均值μ的置信区间 107

5.5.3基于t分布估计成组设计一元定量资料两总体均值之差（μ1-μ2）的置信区间 108

5.5.4基于t分布估计单组设计一元定量资料的预测区间 108

5.5.5基于t分布估计直线回归方程中总体截距与总体斜率的置信区间 108

5.5.6基于t分布估计直线回归方程中与自变量x取特定值条件下y的多种区间 109

5.6基于x 2分布的多种区间估计 110

5.6.1x 2分布定义 110

5.6.2总体方差与总体标准差的置信区间估计 110

5.7基于x 2分布和正态分布估计单组设计一元定量资料的容许区间 110

5.7.1几个基本概念 110

5.7.2单组设计一元定量资料容许区间估计 111

5.8基于参数的假设检验导出置信区间计算公式 112

5.8.1关于置信区间计算公式的说明 112

5.8.2总体均值置信区间公式导出方法之一 112

5.8.3总体均值置信区间公式导出方法之二 112

5.9基于SAS估计单组设计一元定量资料的三种区间 113

5.9.1问题与数据结构 113

5.9.2对数据结构的分析 114

5.9.3统计分析的需求分析 114

5.9.4用SAS处理该单组设计一元定量资料尽可给出较多结果 114

5.9.5 SAS输出结果及其解释 115

第6章 基于抽样分布的检验统计量的导出及其应用 118

6.1与抽样分布有关的预备知识 118

6.1.1样本算术均值x-服从什么分布 118

6.1.2样本方差sn 2服从什么分布 119

6.1.3样本方差sn 2-1服从什么分布 119

6.2基于正态分布的检验统计量Z的导出及其应用 119

6.2.1样本取自正态分布的总体且σ2已知时检验统计量Z的导出 119

6.2.2服从标准正态分布的统计量Z的应用场合 120

6.3基于x 2分布的检验统计量x 2的导出及其应用 126

6.3.1基于R×C列联表资料独立性检验统计量x 2的导出 126

6.3.2服从x 2分布的统计量x 2的应用场合 127

6.4基于t分布的检验统计量t的导出及其应用 136

6.4.1基于一元定量资料均值假设检验的检验统计量t的导出 136

6.4.2服从t分布的统计量t的应用场合 137

6.5基于F分布的各种检验统计量的导出及其应用 137

6.5.1基于F分布的检验统计量F的导出 137

6.5.2服从F分布的统计量F的应用场合 138

第7章 基于最小平方法的统计模型中参数点估计公式的导出 142

7.1普通最小平方法 142

7.1.1普通最小平方法定义 142

7.1.2普通最小平方法（o1S）的计算原理 142

7.2加权最小平方法 144

7.2.1加权最小平方法定义 144

7.2.2加权最小平方法的计算原理 144

7.3广义最小平方法 144

7.3.1广义最小平方法定义 144

7.3.2广义最小平方法的计算原理 145

7.4基于普通最小平方法的改进 145

7.4.1普通最小平方法需要改进的场合 145

7.4.2降低自变量之间多重共线性影响的改进措施 145

7.4.3降低异常点影响的改进措施 146

7.5偏最小平方法 153

7.5.1偏最小平方法定义 153

7.5.2偏最小平方法的计算原理 153

第8章 加权最小平方法与偏最小平方法的应用 155

8.1加权最小平方法的应用 155

8.1.1以自变量平方的倒数为权重进行加权最小平方估计 155

8.1.2以各试验点上重复试验次数的倒数为权重进行加权最小平方估计 160

8.1.3以各试验点上因变量残差平方的倒数为权重进行加权最小平方估计 167

8.2偏最小平方法的应用 174

8.2.1问题与数据结构 174

8.2.2用两种检验方法来决定抽取几对主成分变量 174

8.2.3如何获得较多统计量的计算结果 181

第9章 基于最大似然法的统计模型中参数点估计公式的导出及其应用 185

9.1最大似然法 185

9.1.1用日常语言表述 185

9.1.2用数学语言表述 185

9.2其他最大似然法 188

9.3最大似然法的应用举例 188

9.3.1用于概率密度函数或概率函数中参数的点估计 188

9.3.2用于某些多重回归模型中回归系数的点估计 191

第10章 统计分析的关键技术 193

10.1从统计计算角度考量统计分析的关键技术 193

10.1.1概述 193

10.1.2第一类统计分析关键技术——发现新的概率分布规律 193

10.1.3第二类统计分析关键技术——构建高维空间多层次多因素多指标复杂时间序列模型 194

10.1.4第三类统计分析关键技术——发现有广泛适应性且有可扩展性的回归系数估计方法 194

10.1.5第四类统计分析关键技术——求估计方程解的各种新算法 194

10.2从统计应用角度考量统计分析的关键技术 195

10.2.1概述 195

10.2.2第一类统计分析关键技术——为统计分析方法进行合理分类 195

10.2.3第二类统计分析关键技术——合理选择统计分析方法 201

附录A胡良平统计学专著及配套软件简介 204