计算方法及其在测绘中的应用PDF电子书下载

第一章 代数插值 1

引言 1

n次代数插值多项式 2

拉格朗日插值多项式 5

差商和牛顿插值公式 9

差分和等距节点牛顿插值公式 17

埃尔米特插值多项式 25

分段低次插值 31

习题一 35

第二章 样条函数插值与逼近 37

引言 37

主基型样条插值函数 40

张力样条插值函数 46

等距B样条函数 54

磨光样条函数逼近 63

习题二 68

第三章 函数最佳逼近 69

引言 69

正交多项式 70

最佳一致逼近 77

最佳平方逼近 84

曲线拟合的最小二乘法 90

习题三 96

第四章 二元函数插值与逼近 98

引言 98

矩形区域上的代数插值逼近 99

矩形区域上的样条插值逼近 104

矩形区域上的最小二乘逼近 111

三角形区域上的插值逼近 113

二元代数多项式在地图投影数值变换中的应用 116

移动曲面拟合法 119

康斯曲面 120

矩形区域的曲面磨光法 122

习题四 124

第五章 数值积分和数值微分 125

引言 125

等距节点求积公式 129

龙贝格积分法 135

高斯型求积公式 137

样条函数方法求数值积分 146

数值微分 149

二元函数的数值微分 153

习题五 156

第六章 常微分方程初值问题的数值解法 158

引言 158

欧拉方法 159

龙格-库塔方法 166

线性多步法 173

一阶方程组和高阶方程 177

习题六 182

第七章 微分方程边值问题的数值解法 184

引言 184

常微分方程边值问题 184

椭圆型方程的边值问题 190

抛物型方程的边值问题 193

双曲型方程的边值问题 195

习题七 196

参考文献 198