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第1章 信号与系统概述 1

本章学习目标 1

1.1 信号与系统 1

1.1.1 广义信号与系统 1

1.1.2 信号的传输与处理 2

1.1.3 信号与系统的分析 3

1.2 信号的概念及分类 4

1.2.1 消息、信息和信号的概念及其相互关系 4

1.2.2 信号的分类 4

1.2.3 信号的描述及特性 8

1.3 系统的概念及分类 8

1.3.1 系统的定义及表示 8

1.3.2 系统的分类及特性 9

1.3.3 系统的数学模型描述 14

1.4 线性时不变系统分析方法概述 14

1.4.1 输入-输出法（input-output method）（外部法） 15

1.4.2 状态变量法（state variable method）（内部法） 16

本章学习小结 17

习题练习1 17

基础练习 17

综合练习 18

自测题 19

第2章 连续信号与系统的时域分析 21

本章学习目标 21

2.1 引言 21

2.2 典型的基本信号 22

2.2.1 奇异信号 22

2.2.2 指数信号 26

2.2.3 正弦信号 26

2.2.4 复指数信号 27

2.2.5 抽样信号 27

2.2.6 斜坡信号 27

2.2.7 门信号 28

2.2.8 符号函数 28

2.3 信号的基本运算 28

2.3.1 信号的代数运算 28

2.3.2 信号的微分与积分运算 29

2.3.3 信号的反褶或反转 30

2.3.4 信号的平移 30

2.3.5 信号的尺度变换 30

2.3.6 信号的综合变换 31

2.3.7 周期信号的对称性 31

2.3.8 信号的分解与合成 33

2.4 线性时不变（LTI）连续系统的描述 36

2.4.1 LTI连续系统的数学模型 36

2.4.2 LTI连续系统的时域模型（模拟）图 37

2.5 LTI连续系统的响应 39

2.5.1 LTI连续系统响应的经典法 39

2.5.2 LTI连续系统响应的分类及其意义 40

2.5.3 LTI连续系统零输入响应和零状态响应 41

2.6 冲激响应和阶跃响应 42

2.6.1 冲激响应 43

2.6.2 阶跃响应 45

2.6.3 单位冲激响应和单位阶跃响应的关系 45

2.7 叠加积分法求零状态响应 45

2.7.1 卷积积分和杜阿美尔积分求零状态响应 45

2.7.2 卷积、卷积图解法 47

2.7.3 卷积的性质与应用 51

2.8 LTI连续系统时域分析实例 53

本章学习小结 54

习题练习2 56

基础练习 56

综合练习 57

自测题 59

第3章 连续信号与系统的频域分析 63

本章学习目标 63

3.1 引言 63

3.2 周期信号的分解与合成——傅里叶级数 64

3.2.1 傅里叶级数的三角函数形式 64

3.2.2 傅里叶级数的指数形式 65

3.2.3 周期信号的谐波分析及吉伯斯现象 65

3.2.4 周期信号的对称性与谐波分量的关系 67

3.3 周期信号的频谱及特点 69

3.3.1 周期信号频谱的概念 69

3.3.2 周期信号的频谱特点 71

3.3.3 周期T、脉宽τ与频谱的关系 71

3.4 非周期信号的频谱——傅里叶变换 73

3.4.1 非周期信号的傅里叶变换 74

3.4.2 单个矩形脉冲信号gτ（t）的频谱 75

3.4.3 常用信号的傅里叶变换 76

3.5 傅里叶变换的性质及应用——信号的时域特性与频域特性的关系 78

3.6 周期信号的傅里叶变换 82

3.7 信号的功率谱和能量谱 83

3.7.1 周期信号的功率谱 83

3.7.2 非周期信号的能量谱 84

3.8 调幅波及其频谱 85

3.8.1 调制的概念 85

3.8.2 调制的目的 85

3.8.3 调制定理 85

3.8.4 解调原理 86

3.8.5 调幅波的频谱 87

3.8.6 调制与解调的实际应用 89

3.9 LTI连续系统的频域分析 91

3.9.1 频域系统函数的定义及物理意义 92

3.9.2 系统函数的求法 93

3.9.3 周期信号通过线性系统的稳态响应（分析） 94

3.9.4 非周期信号通过线性系统的暂态响应（分析） 95

3.9.5 系统不失真传输信号的条件 96

3.9.6 理想滤波器与实际滤波器及其响应 97

本章学习小结 101

习题练习3 102

基础练习 102

综合练习 105

自测题 107

第4章 连续信号与系统的复频域分析 111

本章学习目标 111

4.1 引言 111

4.2 拉普拉斯变换 112

4.2.1 由傅里叶变换到拉普拉斯变换及物理意义 112

4.2.2 拉普拉斯变换的收敛域 114

4.2.3 常用信号的拉普拉斯变换 115

4.3 拉普拉斯变换的性质及应用 116

4.4 拉普拉斯反变换及其应用 118

4.4.1 查表法 118

4.4.2 部分分式展开法 118

4.4.3 留数法 120

4.5 LTI连续系统的复频域分析——复频域法求系统响应 122

4.5.1 由系统（微积分）方程求系统响应 123

4.5.2 系统的s域模型 124

4.5.3 由系统s域模型求系统响应 125

4.5.4 LTI连续系统的复频域分析实例 126

4.6 系统函数 130

4.6.1 系统函数的定义及物理意义 130

4.6.2 系统函数的零、极点与s平面及零极图 132

4.6.3 系统函数的零、极点在s平面的分布与系统的时域响应特性 132

4.6.4 系统函数的零、极点在s平面的分布与系统的频域响应特性 134

4.6.5 两种典型的系统函数 135

4.6.6 系统函数的求取方法 136

4.7 LTI线性系统的各种模拟图 138

4.7.1 系统微分方程的直接模拟图 138

4.7.2 系统的并联模拟图 139

4.7.3 系统的级联模拟图 139

4.8 信号流图 141

4.8.1 信号流图的基本概念和常用术语 141

4.8.2 信号流图的构筑 142

4.8.3 信号流图化简规则 145

4.9 系统稳定性 147

4.9.1 系统稳定的定义 148

4.9.2 稳定系统和不稳定系统 148

4.9.3 系统稳定性的判定 149

4.9.4 反馈系统的稳定性判定 152

4.10 LTI连续系统复频域分析应用实例 153

本章学习小结 155

习题练习4 156

基础练习 156

综合练习 159

自测题 164

第5章 离散信号与系统的时域分析 169

本章学习目标 169

5.1 引言 169

5.2 采样信号和采样定理 170

5.2.1 离散信号的获取 170

5.2.2 采样信号与采样定理 171

5.2.3 从采样信号恢复连续时间信号 175

5.3 离散时间信号的基本概念 176

5.3.1 离散时间信号的定义和描述 176

5.3.2 基本离散信号 177

5.3.3 基本离散信号的特性 179

5.4 离散信号的运算与变换 180

5.4.1 加和减 180

5.4.2 相乘 181

5.4.3 差分 181

5.4.4 求和 181

5.4.5 平移 182

5.4.6 反褶 183

5.4.7 压缩和扩展 183

5.5 离散系统的基本概念 184

5.5.1 离散系统的分类和特性 184

5.5.2 离散系统的数学模型 186

5.5.3 离散系统的模拟 187

5.5.4 离散系统数学模型与连续系统数学模型的比较 189

5.6 LTI离散系统的响应 190

5.6.1 LTI离散系统的响应经典法求取 190

5.6.2 零输入响应与零状态响应及全响应 192

5.7 离散系统的单位函数响应和单位阶跃响应 195

5.7.1 单位函数响应 195

5.7.2 单位阶跃响应 197

5.8 卷积和法求零状态响应 197

5.8.1 离散卷积和公式法 197

5.8.2 离散卷积和图解法 199

5.8.3 离散卷积和列表法 201

5.8.4 离散卷积和直乘法 201

5.8.5 离散卷积和性质 202

5.9 LTI连续系统与LTI离散系统的平行相似性 203

5.10 LTI离散系统时域分析实例 203

本章学习小结 205

习题练习5 205

基础练习 205

综合练习 208

自测题 210

第6章 离散信号与系统的z域分析 213

本章学习目标 213

6.1 引言 213

6.2 离散信号的z变换 214

6.2.1 z变换的定义 214

6.2.2 z变换的收敛域 214

6.2.3 常用序列的z变换 216

6.3 z变换的性质与应用 216

6.4 反z变换 218

6.4.1 幂级数展开法（长除法） 218

6.4.2 部分分式展开法 220

6.4.3 留数法或围线积分法 221

6.5 z变换与拉普拉斯变换的关系 223

6.5.1 拉普拉斯变换到z变换 223

6.5.2 z平面与s平面的对应关系 224

6.6 LTI离散系统的z域分析 225

6.6.1 零输入响应的z域求取 225

6.6.2 零状态响应的z域求取 227

6.6.3 全响应的z域求取 229

6.7 系统函数及其系统特性分析 231

6.7.1 系统函数的定义及物理意义 231

6.7.2 系统函数的零、极点与z平面及零极图 232

6.7.3 系统函数的零极点在z平面的分布与系统的时域响应特性 232

6.7.4 系统函数的零极点在z平面的分布与系统的频域响应特性 233

6.7.5 离散系统的频率特性及特殊激励的零状态响应求取 234

6.7.6 系统函数的求解方法 235

6.7.7 离散时间系统的并、级联结构 237

6.8 LTI离散系统的稳定性 237

6.9 LTI离散系统与LTI连续系统的比较 238

6.10 LTI离散系统的z域分析实例 238

本章学习小结 240

习题练习6 241

基础练习 241

综合练习 243

自测题 246

第7章 线性系统的状态变量分析 248

本章学习目标 248

7.1 引言 248

7.2 状态和状态变量的概念及意义 250

7.2.1 状态 250

7.2.2 状态变量 250

7.3 连续和离散系统状态方程和输出方程的标准矩阵形式 250

7.3.1 状态方程的标准矩阵形式 250

7.3.2 输出方程的标准矩阵形式 251

7.4 连续系统的状态方程及输出方程的建立 251

7.4.1 由电系统建立状态方程和输出方程 251

7.4.2 由输入-输出方程或模拟图建立状态方程和输出方程 254

7.5 LTI连续系统的状态方程复频域求解 256

7.5.1 拉普拉斯变换求解状态方程 257

7.5.2 输出方程形式 257

7.5.3 状态过渡矩阵复频域形式 258

7.5.4 多输入-多输出系统的系统函数 258

7.6 LTI连续系统的状态方程时域求解 261

7.6.1 一阶标量微分方程到一阶矩阵微分方程的时域求解 262

7.6.2 输出方程形式 263

7.6.3 状态过渡矩阵时域形式 263

7.6.4 冲激响应矩阵 263

7.7 LTI离散系统的状态方程及输出方程的建立 265

7.7.1 由系统模拟图建立状态方程和输出方程 265

7.7.2 由输入-输出方程建立状态方程和输出方程 267

7.8 LTI离散系统的状态方程z域求解 267

7.8.1 z变换求解状态方程 267

7.8.2 输出方程形式 268

7.8.3 状态过渡矩阵z域形式 268

7.8.4 系统函数矩阵 269

7.9 LTI离散系统的状态方程时域求解 269

7.9.1 一阶标量差分方程到一阶矩阵差分方程的时域求解 269

7.9.2 输出方程形式 270

7.9.3 状态过渡矩阵时域形式 270

7.9.4 单位函数响应矩阵 270

7.10 LTI连续和LTI离散系统的状态变量分析实例 270

本章学习小结 274

习题练习7 275

基础练习 275

综合练习 278

附录A 信号与线性系统分析方法综述 282

附录B 中英文关键名词索引（按中文拼音为序） 284

附录C 常用数学用表 289

附录D 部分习题练习参考答案 291

参考文献 307