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第一章 随机事件及其概率 1

第一节 随机事件的概率 1

随机事件 1

频率与概率 1

古典概型 3

思考与讨论 4

第二节 事件间的关系和运算 4

事件间的关系 4

事件的运算 6

思考与讨论 6

第三节 概率的加法公式和乘法公式 6

概率的加法公式 6

条件概率与乘法公式 8

事件的独立性 9

思考与讨论 10

第四节 全概率公式和逆概率公式 11

全概率公式 11

逆概率公式（Bayes公式） 12

思考与讨论 15

习题一 16

第二章 随机变量及其分布 19

第一节 随机变量与离散型随机变量的分布 19

随机变量 19

离散型随机变量的概率函数 20

随机变量的分布函数 21

思考与讨论 22

第二节常见离散型随机变量的分布 22

超几何分布 22

二项分布 23

Poisson分布 26

思考与讨论 28

第三节 连续型随机变量的分布 28

连续型随机变量及其概率密度函数 28

正态分布、对数正态分布和Weibull分布 29

思考与讨论 33

第四节 随机向量 34

随机向量的分布 34

独立随机变量 37

思考与讨论 38

习题二 38

第三章 随机变量的数字特征 40

第一节 数学期望 40

数学期望的概念 40

常见随机变量的数学期望 42

思考与讨论 43

第二节 分位数与众数 43

中位数 43

百分位数 44

众数 45

思考与讨论 45

第三节 方差、协方差和相关系数 45

方差 45

协方差和相关系数 47

常见随机变量的方差 48

矩和偏态、峰态系数 49

思考与讨论 50

第四节 大数定理与中心极限定理 50

大数定理 50

中心极限定理 51

二项分布和Poisson分布的正态近似 51

思考与讨论 53

习题三 53

第四章 随机抽样与抽样分布 55

第一节 基本概念 55

总体与个体 55

简单随机样本 55

统计量 56

思考与讨论 57

第二节 经验分布与参考值范围 57

经验分布 57

参考值范围的估计 59

思考与讨论 61

第三节 均数的分布 62

和的分布 62

均数?的分布 63

思考与讨论 64

第四节 x2分布、t分布和F分布 64

x2分布 64

t分布 65

F分布 67

思考与讨论 68

习题四 68

第五章 总体参数的估计 70

第一节 总体参数的点估计 70

点估计的概念 70

估计量优劣的标准 70

矩估计法与最大似然估计法 72

思考与讨论 74

第二节 正态总体参数的区间估计 75

区间估计的一般概念 75

正态总体均数μ的区间估计 75

正态总体方差σ2的区间估计 79

思考与讨论 80

第三节 二项分布和Poisson分布总体参数的区间估计 80

精确估计方法 80

大样本正态近似法 82

思考与讨论 83

第四节 参数估计的样本容量 83

正态总体均数估计的样本容量 84

总体率估计的样本容量 84

思考与讨论 85

习题五 85

第六章 总体参数的假设检验 87

第一节 假设检验的基本概念 87

问题的提法 87

小概率反证法和假设检验的步骤 87

双侧检验与单侧检验 89

两类错误 90

思考与讨论 91

第二节 单个样本正态总体的参数检验 92

已知σ2时正态总体均数的u检验 92

未知σ2时正态总体均数的t检验 94

正态总体方差的x2检验 96

思考与讨论 99

第三节 两个样本正态总体的参数检验 99

配对资料的t检验 99

两独立样本正态总体均数比较的t检验 100

两独立样本正态总体方差比较的F检验 104

多个独立样本正态总体方差齐性的x2检验 105

思考与讨论 107

第四节 二项分布和Poisson分布总体的参数检验 107

单个样本总体的参数检验 107

两独立样本总体的参数检验 110

思考与讨论 112

第五节 参数检验样本容量的估计 112

均数检验的样本容量 112

二项分布总体率检验的样本容量 115

思考与讨论 116

习题六 116

第七章 拟合优度检验 120

第一节 概率纸检验及其应用 120

正态概率纸检验及其应用 120

对数正态概率纸检验与ED50或LD50 123

威布尔概率纸检验及其应用 125

思考与讨论 127

第二节 拟合优度的x2检验 127

分类资料的x2统计量 127

拟合优度的x2检验法 128

思考与讨论 130

第三节 列联表资料的x检验 131

r×c列联表 131

交叉分类资料两属性的独立性检验 132

多组分类资料分布概率的齐性检验 133

四格表的x2计算公式 134

思考与讨论 135

第四节 正态性的偏态峰态检验 135

思考与讨论 139

习题七 139

第八章 非参数检验 142

第一节 配对设计的符号检验 142

符号检验 142

符号秩检验 143

思考与讨论 144

第二节 独立样本总体的秩和检验 144

两个独立样本总体的秩和检验 144

多个独立样本总体的秩和检验 145

多重比较的秩和检验 146

思考与讨论 147

第三节 秩相关系数的检验 147

秩相关系数及其检验 148

用秩相关系数检验作趋势性判断 149

思考与讨论 149

第四节 游程检验 150

样本的随机性检验 150

两个总体的游程检验 151

思考与讨论 152

习题八 152

第九章试验设计与方差分析 154

第一节试验设计 154

试验设计原则 154

常用的几种设计方法 154

思考与讨论 155

第二节 单因素试验设计与方差分析 156

单因素试验设计与方差分析模型 156

方差分析原理 157

方差分析的计算与分析 159

思考与讨论 160

第三节 两两间多重比较的检验方*法 161

T方法 161

S方法 162

思考与讨论 163

第四节 双因素交叉试验设计与方差分析 163

无重复试验的方差分析 163

有重复试验的方差分析 166

两两多重比较 169

思考与讨论 170

第五节 多因素正交试验设计与方差分析 170

正交试验设计与正交表 170

正交试验结果的分析 172

多指标正交试验的分析方法 178

思考与讨论 180

习题九 180

第十章 回归分析 183

第一节 相关关系 183

相关的概念 183

样本相关系数 184

相关系数的检验 186

思考与讨论 187

第二节 单个自变量的线性回归 187

回归的概念 187

回归方程的建立 188

思考与讨论 190

第三节 单个自变量线性回归的统计分析 190

参数估计量的分布 190

回归效果的方差分析 191

回归参数的区间估计和假设检验 194

用回归方程进行预测和控制 195

思考与讨论 199

第四节 拟线性回归和加权回归 200

拟线性回归 200

加权回归 201

ED50或LD50估计的概率单位法 205

思考与讨论 208

第五节 含两个自变量的线性回归 208

回归方程的建立 208

回归的方差分析 211

二次多项式回归 212

思考与讨论 214

习题十 214

附录 常用统计分析软件简介 217

附表 221

附表1 二项分布表 221

附表2 泊松（Poisson）分布表 223

附表3 标准正态分布函数表 229

附表4 正态分布的双侧临界值（uα/2）表 231

附表5 Γ （1+1/m）的函数值表 231

附表6 x2分布的上侧临界值（xαx2）表 232

附表7 t分布的双侧临界值（tα ／2）表 233

附表8 F分布的上侧临界值（Fα）表 234

附表9 二项分布参数p的置信区间表 240

附表10 泊松（Poisson）分布参数λ的置信区间表 244

附表11 符号检验表 245

附表12 符号秩检验表 245

附表13 秩和检验表 246

附表14 （1）游程总数检验表 247

（2）最长游程检验表 247

附表15 多重比较中的q表 248

附表16 多重比较中的S表 251

附表17 常用正交表 252

附表18 概率单位和权重系数因子表 260

汉英统计词汇 261

习题答案 265

主要参考书目 271