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第一章 函数的极限与连续 1

第一节 初等函数 1

第二节 函数的极限 8

第三节 极限运算两个重要极限 15

第四节 无穷小与无穷大 22

第五节 函数的连续性 27

复习题一 34

第二章 导数与微分 38

第一节 导数的概念 38

第二节 求导法则和基本求导公式 47

第三节 函数的微分 55

第四节 隐函数的导数和由参数方程所确定函数的导数 62

第五节 高阶导数 66

复习题二 69

第三章 导数的应用 72

第一节 拉格朗日中值定理 洛必达法则 72

第二节 函数的单调性与极值 77

第三节 函数的最大值与最小值 83

第四节 曲线的凹凸性与拐点 87

第五节 函数的图像 91

第六节 曲线的曲率 94

复习题三 99

第四章 不定积分 101

第一节 不定积分的概念 直接积分法 101

第二节 换元积分法 107

第三节 分部积分法 116

复习题四 119

第五章 定积分及其应用 121

第一节 定积分的概念 121

第二节 微积分基本公式 129

第三节 定积分的换元法 134

第四节 定积分的分部积分法 138

第五节 无限区间上的广义积分 141

第六节 定积分应用举例 143

复习题五 152

第六章 常微分方程 155

第一节 基本概念 155

第二节 可分离变量的微分方程 157

第三节 一阶线性微分方程 160

第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 164

第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程 168

复习题六 172

第七章 数学建模入门 174

第一节 数学模型的概念 174

第二节 初等模型 178

第三节 简单优化模型 181

第四节 微分方程模型 186

附录 193

附录A 初等数学常用公式 193

附录B 习题参考答案 198

参考文献 218