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引言 1

第一章 函数与极限 4

1 函数的概念 4

2 函数的极限 10

3 无穷小量 14

4 函数的连续性 15

第一章补充习题 17

第二章 微商 18

1 微商的概念 18

2 微商的四则运算 22

3 复合函数的微商 25

4 对数函数、指数函数与幂函数的微商 28

5 隐函数的微商与反三角函数的微商 32

6 高阶微商 36

7 变化率问题 39

第二章补充习题 41

第三章 导数的应用 43

1 极值问题 43

2 待定式的极限 48

3 微分学中值定理 53

4 方程的近似解 59

第三章补充习题 61

第四章 微分、曲率 63

1 微分的概念 63

2 微分的运算 65

3 弧长微分和曲率 68

4 函数值的误差估计 71

第四章补充习题 72

第五章 不定积分 74

1 不定积分的概念与简单性质 74

2 换元积分法 78

3 分部积分法 84

4 有理分式的积分 86

第五章补充习题 91

第六章 定积分 94

1 定积的概念 94

2 定积分的性质 96

3 定积分的计算 97

4 定积分的应用 106

5 广义积分 122

第六章补充习题 124

第七章 微分方程 125

1 基本概念 125

2 一阶常微分方程 128

3 两种特殊类型的二阶方程 134

4 二阶常系数线性微分方程 136

5 微分方程的应用 145

第七章补充习题 148

第八章 向量代数与空间解析几何 151

1 空间直角坐标系 151

2 向量 152

3 空间平面和直线 162

4 空间曲面介绍 167

5 向量函数的导数 171