大学数学 工科数学分析 上 第5版PDF电子书下载

第一章 函数 1

1.1函数的概念 1

1.2几个常用的概念 7

1.3初等函数 11

1.4极坐标 15

1.5例题 17

习题一 20

第二章 极限与连续 23

2.1数列的极限 23

2.2函数的极限 28

2.3极限的性质，无穷小与无穷大 32

2.4极限的运算法则 37

2.5极限存在准则，两个重要极限 41

2.6无穷小的比较 47

2.7函数的连续性 49

2.8例题 56

习题二 59

附录Ⅰ 几个基本定理 63

第三章 导数与微分 68

3.1导数的概念 68

3.2导数的基本公式与四则运算求导法则 74

3.3其他求导法则 78

3.4高阶导数 85

3.5微分 89

3.6例题 96

习题三 99

附录Ⅱ 广义导数 104

第四章 微分中值定理与导数的应用 105

4.1微分中值定理 105

4.2洛必达法则 111

4.3泰勒公式 115

4.4极值与最大（小）值的求法 121

4.5函数的分析作图法 125

4.6曲率 129

4.7例题 133

习题四 137

附录Ⅲ 数学分析中的论证方法 142

第五章 不定积分 149

5.1原函数与不定积分 149

5.2换元积分法 153

5.3分部积分法 158

5.4几类函数的积分 162

5.5例题 166

习题五 170

第六章 定积分 174

6.1定积分的概念与性质 174

6.2微积分学基本定理 179

6.3定积分的计算 182

6.4反常积分 186

6.5反常积分敛散性判别法，r函数 191

6.6定积分的应用举例 194

6.7微积分学在经济学中的应用 206

6.8例题 214

习题六 222

附录Ⅳ 达布和与可积函数类 228

第七章 微分方程 235

7.1微分方程的基本概念 235

7.2一阶微分方程 238

7.3几种可积的高阶微分方程 247

7.4线性微分方程及其通解的结构 252

7.5常系数线性微分方程 257

7.6线性微分方程组 263

7.7例题 272

习题七 276

附录Ⅴ 差分方程 281

附图 290

符号和索引 292

希腊字母表 296

学习参考书 297