常微分方程PDF电子书下载

第一章 初等积分法 1

1 基本概念 1

2 可分离变量方程·齐次方程 8

3 一阶线性微分方程·伯努利方程 13

4 全微分方程与积分因子 20

5 降阶的二阶微分方程 30

6 微分方程的应用 34

习题 51

第二章 线性微分方程 57

1 线性微分方程解的一般理论 57

2 常系数线性微分方程的解法 65

3 机械振动与RLC回路 85

4 一般线性微分方程的一些解法 91

习题 105

第三章 线性微分方程组 112

1 微分方程组与线性微分方程组 112

2 线性微分方程组解的一般理论 116

3 常系数线性微分方程组的解法 122

习题 146

第四章 稳定性与定性理论初步 150

1 稳定性概念与一次近似理论 150

2 李雅普诺夫直接方法 161

3 2维自治系统奇点分析 177

4 极限环 191

习题 197

第五章 差分与差分方程 203

1 差分与差分方程的基本概念 203

2 一阶及二阶常系数线性差分方程的解法 206

3 线性差分方程在经济上的应用 217

习题 220

附录一 常微分方程组的初值问题解的存在唯一性定理 223

附录二 常系数线性方程的算子解法 231

习题答案 240