高等数学 化、地、生类专业 第2版 上PDF电子书下载

第1章 函数 1

1.1实数 1

1.2变量与函数 2

1.3反函数与复合函数 7

1.4初等函数 9

习题1 12

第2章 极限与函数连续性 15

2.1数列的极限 15

2.2函数的极限 19

2.3无穷大量与无穷小量 26

2.4极限的四则运算 29

2.5极限存在的准则和两个重要极限 31

2.6无穷小量的比较 39

2.7函数的连续性 40

2.8连续函数的运算与初等函数的连续性 43

2.9闭区间上连续函数的性质 45

习题2 47

第3章 导数与微分 54

3.1导数的概念 54

3.2导数的几何意义 58

3.3求导举例 59

3.4导数的四则运算 64

3.5反函数的导数 67

3.6复合函数的导数 69

3.7高阶导数 74

3.8参数式函数的导数 76

3.9隐函数求导法 78

3.10微分的概念 80

3.11微分的求法 83

习题3 86

第4章 微分中值定理与导数的应用 95

4.1微分中值定理 95

4.2洛必达法则 102

4.3函数的单调性 109

4.4函数的极值 111

4.5最大值与最小值 115

4.6泰勒公式 118

4.7曲线的凸性 123

4.8函数作图 125

4.9函数方程的近似求解 129

习题4 132

第5章 不定积分 140

5.1不定积分的概念与简单性质 140

5.2换元积分法 146

5.3分部积分法 153

5.4有理函数的不定积分 157

5.5三角函数有理式及简单无理函数的积分 161

5.6积分表的使用法 166

习题5 168

第6章 定积分及其应用 172

6.1定积分的概念 172

6.2定积分的基本性质 178

6.3微积分基本定理 182

6.4定积分的计算 187

6.5定积分在几何中的应用 192

6.6定积分在物理、化学、生物学中的应用 202

6.7定积分的近似计算 208

6.8反常积分 212

习题6 217

附录 简单积分表 228

部分习题参考答案与提示 235