变分学PDF电子书下载

第一章 变分问题 1

1.1 变分问题的提出 1

1.2 泛函极值 6

1.3 可微泛函 8

1.4 变分法的基本定理 18

第二章 已定边界的变分问题 23

2.1 Euler方程 23

2.2 参数形式的变分问题 35

2.3 极值条件 39

第三章 可动边界的变分问题 52

3.1 最简单的泛函情形 52

3.2 依赖于多个函数的泛函的情形 59

3.3 含有高阶导数的泛函的情形 62

3.4 具有折点的解 65

3.5 单向变分问题 71

第四章 条件极值 78

4.1 Lagrange问题 79

4.2 等周问题 87

4.3 一般泛函的条件极值 92

第五章 变分问题的直接解法 95

5.1 直接解法概述 95

5.2 Ritz法 97

习题与答案 105