拉普拉斯变换及其应用PDF电子书下载

第1章 拉普拉斯变换及其性质 1

1.1 拉普拉斯变换的由来 1

1.2 拉普拉斯变换的定义 3

1.3 拉普拉斯变换的存在性 5

1.4 拉普拉斯变换的性质 6

1.5 卷积与卷积第一定理 15

习题一 17

第2章 拉普拉斯逆变换 18

2.1 拉普拉斯逆变换的概念 18

2.2 拉普拉斯逆变换的唯一性 19

2.3 拉普拉斯逆变换的性质 20

2.4 拉普拉斯逆变换的计算 25

2.5 海维塞（Heaviside）展开式 38

习题二 42

第3章 含参变量的拉普拉斯变换 43

3.1 含参变量的拉普拉斯变换的定义 43

3.2 含参变量的拉普拉斯变换的存在性 44

3.3 含参变量的拉普拉斯变换的性质 45

3.4 常用函数的含参变量λ的拉普拉斯变换 50

3.5 含参变量的拉普拉斯逆变换 55

习题三 60

第4章 拉普拉斯变换在微积分方程（组）的应用 61

4.1 解常系数线性微分方程的初值问题 61

4.2 解常系数线性微分方程组的初值问题 67

4.3 解变系数线性微分方程（组） 74

4.4 解积分及积分方程 77

4.5 解欧拉型方程 82

4.6 解沃泰拉型积分方程 85

习题四 89

第5章 拉普拉斯变换在控制论中的应用 92

5.1 传递函数 92

5.2 动力函数 95

5.3 典型环节的分类 99

习题五 105

习题参考答案 107

习题一 107

习题二 109

习题三 110

习题四 111

习题五 113

附录 拉普拉斯变换表 116

参考文献 123

笔者后记 124